【算法十九】33. 搜索旋转排序数组 74. 搜索二维矩阵

33. 搜索旋转排序数组

二分：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0){
            return -1;
        }
        if(n == 1){
            return nums[0]==target?0:-1;
        }
        
        int l = 0;
        int r = n-1;
        while(l<=r){
            int mid = l+(r-l)/2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            // 在看这种算法题时，如果对某个边界条件存疑，最好的办法就是拿一个n=2的数组模拟一下，
            // 通常90%的边界Bug都会在n=2时现形
            if(nums[0] <= nums[mid]){
                //这里不写target<=nums[mid]是因为前面判断过了target和nums[mid]的关系
                if(nums[0]<=target && target<nums[mid]){
                    r = mid-1;
                }
                else{
                    l = mid + 1;
                }
            }
            else{
                if(nums[mid]<target && target<=nums[n-1]){
                    l = mid + 1;
                }
                else{
                    r = mid - 1; 
                }
            }
        }
        return - 1;
    }
}

时间复杂度：O(logN)

空间复杂度：O(1)

74. 搜索二维矩阵

二分：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int left = 0;
        int right = m*n-1;

        while(left <= right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            int x = matrix[mid/n][mid%n];
            if(x == target){
                return true;
            }
            else if(x < target){
                left = mid + 1;
            }
            else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度：O(logMN)

空间复杂度：O(1)

核心：把二维数组展开成一行数组，找对应下标(i)与行与列的关系，row = i/n col = i%n