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并查集基础理论 并查集理论基础 | 代码随想录
寻找存在的路线 107. 寻找存在的路线
2 并查集基础理论
当我们需要判断两个元素是否在同一个集合里的时候，我们就要想到用并查集。
模板：
3 寻找存在的路径
3.1 思路
初始化并查集：为每个节点建立独立的集合（父节点指向自己）；
合并连通节点：遍历所有边，将每条边的两个节点合并到同一个集合中；
判断连通性：检查目标两个节点是否属于同一个集合（根节点相同），输出结果。
3.2 实现代码
java
import java.util.*;
public class Main {
// 定义并查集内部类，用于管理节点的连通关系
static class disJoint {
// 父节点数组：father[i]表示节点i的父节点（静态仅因本题单实例，实际建议去掉static）
public static int[] father;
// 并查集构造方法：初始化n个节点的父节点
public disJoint(int n) {
// 节点编号从1开始（题目常见输入习惯），数组长度设为n+1
father = new int[n + 1];
// 初始化：每个节点的父节点是自己（独立集合）
for (int i = 0; i <= n; i++) {
father[i] = i;
}
}
// 查找节点u的根节点（带路径压缩，优化查找效率）
public int find(int u) {
// 递归终止条件：u是自己的父节点（u是根节点）
if (u == father[u]) {
return u;
}
// 路径压缩：将u的父节点直接指向根节点（扁平化树结构）
father[u] = find(father[u]);
// 返回压缩后的根节点
return father[u];
}
// 合并两个节点u和v所在的集合
public void join(int u, int v) {
// 先找到u的根节点
u = find(u);
// 先找到v的根节点
v = find(v);
// 如果根节点相同，说明已在同一集合，无需合并
if (u == v) {
return;
}
// 合并：将v的根节点指向u的根节点（统一集合）
father[v] = u;
}
// 判断两个节点是否在同一个集合（是否连通）
public boolean isSame(int u, int v) {
// 找到u的根节点
u = find(u);
// 找到v的根节点
v = find(v);
// 根节点相同则连通，否则不连通
return u == v;
}
}
// 主方法：程序入口，处理输入、调用并查集、输出结果
public static void main(String[] args) {
// 创建Scanner对象，读取控制台输入
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 读取第一个整数n（节点总数），第二个整数m（边的总数）
int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();
// 初始化并查集，容量为n
disJoint dj = new disJoint(n);
// 遍历m条边，合并每条边的两个节点
for (int i = 0; i < m; i++) {
// 读取当前边的两个节点a和b
int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt();
// 合并节点a和b到同一集合
dj.join(a, b);
}
// 读取需要判断连通性的两个节点from和to
int from = sc.nextInt(), to = sc.nextInt();
// 判断两个节点是否连通
if (dj.isSame(from, to)) {
// 连通则输出1
System.out.println(1);
} else {
// 不连通则输出0
System.out.println(0);
}
// 关闭Scanner，释放资源
sc.close();
}
}