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并查集基础理论 并查集理论基础 | 代码随想录

寻找存在的路线 107. 寻找存在的路线

2 并查集基础理论

当我们需要判断两个元素是否在同一个集合里的时候，我们就要想到用并查集。

模板：

3 寻找存在的路径

3.1 思路

初始化并查集：为每个节点建立独立的集合（父节点指向自己）；

合并连通节点：遍历所有边，将每条边的两个节点合并到同一个集合中；

判断连通性：检查目标两个节点是否属于同一个集合（根节点相同），输出结果。

3.2 实现代码

import java.util.*;

public class Main {
    // 定义并查集内部类，用于管理节点的连通关系
    static class disJoint {
        // 父节点数组：father[i]表示节点i的父节点（静态仅因本题单实例，实际建议去掉static）
        public static int[] father;

        // 并查集构造方法：初始化n个节点的父节点
        public disJoint(int n) {
            // 节点编号从1开始（题目常见输入习惯），数组长度设为n+1
            father = new int[n + 1];
            // 初始化：每个节点的父节点是自己（独立集合）
            for (int i = 0; i <= n; i++) {
                father[i] = i;
            }
        }

        // 查找节点u的根节点（带路径压缩，优化查找效率）
        public int find(int u) {
            // 递归终止条件：u是自己的父节点（u是根节点）
            if (u == father[u]) {
                return u;
            }
            // 路径压缩：将u的父节点直接指向根节点（扁平化树结构）
            father[u] = find(father[u]);
            // 返回压缩后的根节点
            return father[u];
        }

        // 合并两个节点u和v所在的集合
        public void join(int u, int v) {
            // 先找到u的根节点
            u = find(u);
            // 先找到v的根节点
            v = find(v);
            // 如果根节点相同，说明已在同一集合，无需合并
            if (u == v) {
                return;
            }
            // 合并：将v的根节点指向u的根节点（统一集合）
            father[v] = u;
        }

        // 判断两个节点是否在同一个集合（是否连通）
        public boolean isSame(int u, int v) {
            // 找到u的根节点
            u = find(u);
            // 找到v的根节点
            v = find(v);
            // 根节点相同则连通，否则不连通
            return u == v;
        }
    }

    // 主方法：程序入口，处理输入、调用并查集、输出结果
    public static void main(String[] args) {
        // 创建Scanner对象，读取控制台输入
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // 读取第一个整数n（节点总数），第二个整数m（边的总数）
        int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();
        // 初始化并查集，容量为n
        disJoint dj = new disJoint(n);

        // 遍历m条边，合并每条边的两个节点
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            // 读取当前边的两个节点a和b
            int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt();
            // 合并节点a和b到同一集合
            dj.join(a, b);
        }

        // 读取需要判断连通性的两个节点from和to
        int from = sc.nextInt(), to = sc.nextInt();
        // 判断两个节点是否连通
        if (dj.isSame(from, to)) {
            // 连通则输出1
            System.out.println(1);
        } else {
            // 不连通则输出0
            System.out.println(0);
        }
        // 关闭Scanner，释放资源
        sc.close();
    }
}