【 每天学习一点算法 2026/03/14】二叉搜索树中第K小的元素

每天学习一点算法 2026/03/14

题目：二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素（k 从 1 开始计数）。

1. 首先想到的就是先遍历，再排序，再找到第 k 小的元素

   /**
    * Definition for a binary tree node.
    * class TreeNode {
    *     val: number
    *     left: TreeNode | null
    *     right: TreeNode | null
    *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
    *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
    *         this.left = (left===undefined ? null : left)
    *         this.right = (right===undefined ? null : right)
    *     }
    * }
    */
   
   function kthSmallest(root: TreeNode | null, k: number): number {
     const res: number[] = []
     function helper (root: TreeNode | null) {
       if (root === null) return null
       res.push(root.val)
       helper(root.left)
       helper(root.right)
     }
     helper(root)
     return res.sort((a, b) => a - b)[k - 1]
   };

2. 根据二叉树的特性：每个节点的左子树的结点一定比这个节点小，右子树的结点一定比这个节点大，那么二叉树的中序遍历结果一定是递增的，所以我们可以省去排序的步骤

   function kthSmallest(root: TreeNode | null, k: number): number {
     const res: number[] = []
     function helper (root: TreeNode | null) {
       if (root === null) return null
       helper(root.left)
       res.push(root.val)
       helper(root.right)
     }
     helper(root)
     return res[k - 1]
   };

题目来源：力扣（LeetCode）