PAT 1017 A除以B

1231566802026-03-15 11:54

题目：

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

输入样例：

123456789050987654321 7

输出样例：

17636684150141093474 3

思路：

读题抽象：输入一个超大整数A（最多1000位），一个整数B，输出A➗B的商和余数。
由于A有1000位，long long也存不下（long long最大只有19位）
模拟手工竖式除法，逐位计算。
发现每一步都是余数×10+下一位数字，再除以B
注意：需要去前导零！

代码：

复制代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXN 1010

char a[MAXN];           /* 被除数 A 的字符串形式 */
int ans[MAXN];          /* 商的每一位 */
int len = 0;            /* 商的位数 */

int main() {
    int b;              /* 除数 B */
    scanf("%s %d", a, &b);

    int r = 0;          /* 余数，初始为0 */
    int alen = strlen(a);

    /* 高精度除法：逐位处理 */
    for (int i = 0; i < alen; ++i) {
        int digit = a[i] - '0';     /* 当前位数字 */
        int num = r * 10 + digit;   /* 余数*10 + 当前位 = 新的被除数 */

        if (len > 0 || num / b > 0) {   /* 商的前导零不保存 */
            ans[len++] = num / b;        /* 保存商的当前位 */
        }
        r = num % b;                     /* 更新余数 */
    }

    /* 输出商 */
    if (len == 0) printf("0");          /* 商为0的特殊情况 */
    else {
        for (int i = 0; i < len; ++i)
            printf("%d", ans[i]);
    }

    /* 输出余数 */
    printf(" %d\n", r);

    return 0;
}