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CSP-J第一轮 入门级大纲
提高级的大纲来了，快来查漏补缺吧。如果有问题请私信，谢。
说明
格式说明：
"【】"内的数字代表知识点难度，数字越高，代表难度越高。
例子：
【6】并查集。
提高级
2.1 基础知识与编程环境
- 【5】Linux系统终端中常用的文件与目录操作命令
- 【5】Linux系统下常见文本编辑工具的使用
- 【5】g++、gcc等编译器与相关编译选项
- 【5】在Linux系统终端中运行程序，使用time命令查看程序用时
- 【5】调试工具GDB的使用
2.2 C++程序设计
1. 类(class)
- 【6】类的概念及简单应用
- 【6】成员函数和运算符重载
2. STL模板
- 【5】容器(container)和迭代器(iterator)
- 【5】对(pair)、元组(tuple)
- 【5】集合(set)、多重集合(multiset)
- 【5】双端队列(deque)、优先队列(priority_queue)
- 【5】映射(map)、多重映射(multimap)
- 【5】算法模板库中的常用函数
2.3 数据结构
1. 线性结构
- 【5】双端栈
- 【5】双端队列
- 【5】单调队列
- 【6】优先队列
- 【6】ST表(Sparse Table)
2. 集合与森林
- 【6】并查集
- 【6】树的孩子兄弟表示法
3. 特殊树
- 【6】二叉堆
- 【6】树状数组
- 【6】线段树
- 【6】字典树(Trie树)
- 【7】笛卡尔树
- 【8】平衡树：AVL、treap、splay等
4. 常见图
- 【5】稀疏图
- 【6】偶图(二分图)
- 【6】欧拉图
- 【6】有向无环图
- 【7】连通图与强连通图
- 【7】双连通图
2.4 算法
1. 复杂度分析
- 【6】时间复杂度分析
- 【6】空间复杂度分析
2. 算法策略
- 【6】离散化
3. 基础算法
- 【6】分治算法
4. 排序算法
- 【5】归并排序
- 【5】快速排序
- 【6】堆排序
- 【5】桶排序
- 【6】基数排序
5. 字符串相关算法
- 【6】字符串匹配：KMP算法
6. 搜索算法
- 【6】搜索的剪枝优化
- 【6】记忆化搜索
- 【7】启发式搜索
- 【7】双向广度优先搜索
- 【7】迭代加深搜索
7. 图论算法
- 【6】最小生成树：Prim和Kruskal等算法
- 【7】次小生成树
- 【6】单源最短路：Bellman-Ford、Dijkstra、SPFA等算法
- 【7】单源次短路
- 【6】Floyd-Warshall算法
- 【6】有向无环图的拓扑排序
- 【6】欧拉道路和欧拉回路
- 【6】二分图的判定
- 【7】强连通分量
- 【7】割点、割边
- 【6】树的重心、直径、DFS序与欧拉序
- 【6】树上差分、子树和与倍增
- 【6】最近公共祖先
8. 动态规划
- 【6】树型动态规划
- 【7】状态压缩动态规划
- 【8】动态规划的常用优化
2.5 数学与其他
1. 初等数学
- 【5】代数（高中部分）
- 【6】几何（高中部分）
2. 初等数论
- 【5】同余式
- 【7】欧拉定理和欧拉函数
- 【7】费马小定理
- 【7】威尔逊定理
- 【7】裴蜀定理
- 【7】模运算意义下的逆元
- 【7】扩展欧几里得算法
- 【7】中国剩余定理
3. 离散与组合数学
- 【6】多重集合
- 【6】等价类
- 【6】多重集上的排列
- 【6】多重集上的组合
- 【6】错排列、圆排列
- 【6】鸽巢原理
- 【6】二项式定理
- 【7】容斥原理
- 【7】卡特兰(Catalan)数
4. 线性代数
- 【5】向量与矩阵的概念
- 【6】向量的运算
- 【6】矩阵的初等变换
- 【6】矩阵的运算：加法、减法、乘法与转置
- 【6】特殊矩阵的概念：单位阵、三角阵、对称阵和稀疏矩阵
- 【7】高斯消元法