摘要
通过扰动介质实现移动的自主空中和水下机器人（如多旋翼飞行器和鱼雷）会产生尾流效应，对邻近机器人造成干扰。
由于流体混沌的时空动力学特性，且与机器人的物理几何结构及其复杂运动模式相互耦合，尾流效应难以建模和预测。采用神经网络的数据驱动方法通常学习一个无记忆函数，将两个机器人的当前状态映射为"受扰"机器人所观测到的力。
这类模型在敏捷场景中往往表现不佳：由于尾流效应具有有限的传播时间，受扰机器人观测到的扰动实际上是过去某一时刻相对状态的函数。在本工作中，我们对尾流效应预测器为准确建模流体介导的双机器人交互所必须满足的特性进行了实证研究。我们探索了七种数据驱动模型，旨在捕捉四种不同介质中流体尾流效应的时空演化规律。这使我们能够对模型进行内省分析，探究为何某些特征能在不同预测器和流体中提升预测精度。作为实验验证，我们开发了一个平面直线龙门架系统，搭载两个旋转单旋翼飞行器，在带有反馈控制的真实世界数据中进行测试。结论表明，支持历史状态输入并预测传输延迟，对于学习准确的尾流效应预测器具有显著帮助。
一、引言
飞行或游泳的机器人通过推挤周围的空气或水来产生动量。这种相互作用会扰动介质，产生流体尾流效应------例如多旋翼飞行器的下洗流或鱼雷的尾涡------对邻近机器人造成显著干扰13。因此，精确建模并补偿这些效应对于机群在近距离下的安全可靠运行至关重要30, 25。虽然人类可以在特定机动动作中（如空中加油或船舶靠泊）手动修正这些力，但对于运动模式未知的机器人部署，则需要准确且计算开销小的预测器，因为实时低延迟的扰动补偿至关重要。
建模这些效应的主要挑战在于流体混沌的时空动力学特性，这些特性与机器人的物理几何结构和复杂运动密不可分5, 13。现有的观测方案通常将当前速度和相对速度作为描述机器人之间相互作用演变的变量34, 19。然而，瞬时信息不足以捕捉介质的力学特性，特别是尾流效应传播中的传输延迟。由于尾流效应具有有限的传播时间，当前影响受扰机器人的扰动实际上是"尾流源"机器人在过去某一时刻相对状态的函数。如果没有时间上下文信息，受扰机器人就无法将当前的相对状态与当前的扰动关联起来。因此，无记忆模型在敏捷场景中表现不佳。尽管存在这种依赖性，但目前在机器人尾流效应预测模型中融入历史信息和循环机制的分析仍显匮乏。