2026年3月新锐一区SCI-傅里叶变换优化算法Fourier transform optimizer-附Matlab免费代码

引言

近年来，在合理框架内求解优化问题的元启发式算法的发展引起了全球科学界的极大关注。本期介绍一种新的创新算法------傅里叶变换优化算法Fourier transform optimizer，FTO。这是一个通过离散傅里叶变换（DFT）结合频域分析的元启发式框架。提出的方法支持由基于频率的转换驱动的解决方案更新，旨在在探索和利用之间实现更有效的平衡，该算法于2026年3月最新发表 在 JCR 1区，新锐1区期刊 Knowledge-Based Systems 。

快速傅里叶变换FFT是数值分析和信号处理中的一个基本概念，它能够有效地计算序列的离散傅里叶变换DFT。FFT最初是由卡尔·弗里德里希·高斯在19世纪早期提出的概念，后来由Cooley和Tukey在1965年推广，FFT通过将DFT的计算复杂度从O（N2）显著降低到O(Nlog N)，从而彻底改变了许多科学和工程领域，其中N表示数据点的数量。这种计算效率促进了大型数据集的实时处理，并使FFT成为基础。FTO基本上是由其频域表示和候选解的操作来定义的。所有搜索动态主要由频谱分解、频率选择变化和逆重构控制。额外的机制，如lsamvy飞行扰动、OL和RK集成，被纳入辅助增强模块，在频域框架内或周围运行，以进一步提高鲁棒性和收敛性。与传统的混合元启发式算法不同，在传统的混合元启发式算法中，附加算子主导着搜索行为，而FTO确保所有的变异算子都作用于解的频域表示。

FTO核心包括：

•使用DFT将候选解转换到频域；

•执行结构化频谱操作（例如，频率混合和自适应滤波）

•通过逆DFT （IDFT）重建解，在解域中进行评估

初始化：与其他优化算法类似，通过在定义的决策空间范围内随机初始化种群来开始搜索优质解决方案。

频域变换相位：在FTO的这个阶段，每个候选解向量使用DFT从时间（解）域转换到频域，得到一个表示解的频率分量的复值向量Xk。这种转换揭示了每个频率（即模式或变化）在解决方案中存在的程度，使算法能够分析和操纵解决方案的结构特征，而不仅仅是它们的单个变量值。

探索阶段：通过在频域中操作，FTO可以应用强大的技术，如差分混频、levy飞行扰动和自适应低通滤波直接到频率系数，使其能够以全局信息的方式引入或抑制解决方案中的模式。这些机制的应用顺序如下：

差分混频：差分混频是一种受DE启发但应用于频域的探索机制。而不是直接组合解向量在变量（时间）域，FTO结合他们的频率

levy飞行摄动：levy飞行摄动机制旨在引入搜索空间中偶尔的大跳跃，帮助算法摆脱局部最优-这是自然启发算法探索的关键方面。levy飞行是一种随机漫步，其步长遵循levy分布，这是一种允许小步和极大步长的重尾概率分布。这种行为类似于许多自然搜索过程（如动物觅食），并被纳入FTO中，通过随机行为增强其探索能力。

频率滤波：FTO中的频率滤波步骤通过限制傅里叶变换解中的高频分量来控制解的平滑度。它的功能就像一个低通滤波器------在搜索的早期保留更宽、更平滑的模式，随着优化的进行，逐渐允许更精细的细节（即高频成分）。这种自适应过滤在早期迭代中促进粗的、全局的探索，并在后期阶段支持精细的、详细的优化。频率滤波（自适应低通）机制执行如下：

步骤1：定义截止频率

步骤2：构造滤波器

步骤3：应用滤波器到频谱

开发阶段：TO通过在频域操作，可以应用正交学习和龙格-库塔等强大的技术，使其能够更有效地利用搜索空间，加速收敛，提高解的质量。这些机制的应用顺序如下

正交学习机制：正交学习（OL）是在开发阶段强化局部搜索过程的关键策略

正交阵列（OA）：第一阶段包括构建一个正交阵列，它作为一个预定义的矩阵，设计用于系统地编码实验组合。

因子分析（Factor Analysis， FA）：在接下来的阶段，使用因子分析来定量评估每个水平对其对应因子的影响。这是通过将OA中列出的所有M个实验组合的性能结果相加来实现的。然后使用公式计算每个级别影响的大小。

龙格-库塔机制：龙格-库塔（RK）方法，最初是为求解微分方程而开发的，在FTO中被利用来增强搜索过程的开发阶段。

算法伪代码：

03. 对比验证

原文作者使用CEC2017和CEC2022基准套件进行评估。实验结果表明，与现有的优化算法相比，FTO在广泛的测试功能中获得了具有竞争力的性能。此外，优化器在多个工程设计问题和医疗数据驱动的特征选择任务中进行了验证，其中它表现出稳定可靠的行为。这些结果表明，频域引导搜索是解决复杂优化问题的一种有前途的策略。

更多详细结果，请参阅相应的文献。

参考文献

Mohammed R. Saad, Marwa M. Emam, Mosa E. Hosney, Nagwan Abdel Samee, Reem Ibrahim Alkanhel, Essam H. Houssein, Fourier transform optimizer: A novel physics-inspired metaheuristic algorithm for optimization problems, Knowledge-Based Systems, Volume 340, 2026, 115651, https://doi.org/10.1016/j.knosys.2026.115651.