78. 子集

文章目录

• • 题目
  • 代码
  • 原理图
  • 原理解释

题目

回溯：78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = 1,2,3

输出：\[,1,2,1,2,3,1,3,2,3,1,2,3]

示例 2：

输入：nums = 0

输出：\[,0]

提示：

1 <= nums.length <= 10

-10 <= numsi <= 10

nums 中的所有元素 互不相同

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
            vector<int>tmp;
            vector<vector<int>>res;
            dfs(nums,0,tmp,res);
            return res;
    }
      void dfs(vector<int>&nums,int path_len,vector<int>&tmp,vector<vector<int>>&res){
            if(path_len==nums.size()){
                res.push_back(tmp);
                return ;
            }
            tmp.push_back(nums[path_len]);
            dfs(nums,path_len+1,tmp,res);//递归
            tmp.pop_back();//递归结束
            dfs(nums,path_len+1,tmp,res);
        }
};

原理图

原理解释

提示：算法流程及解释在代码中已标注

方法：通过决策树进行穷举

原始问题可以划分为子问题，叫做递归。同时又有状态的改变，这种有状态改变的递归叫做回溯。

注意：

回溯法 = 带 "撤销选择" 的深度优先搜索

回溯一定是 DFS

DFS 不一定是回溯

1、边界条件：搜索路径的长度等于数组长度，就说明搜索完一条路径找到了一个子集，存储到结果数组中，接着往上回溯搜素下一条路径（return）

2、把当前路径长度对应的数组保存到tmp数组中

3、接着递归下去

4、递归结束需要恢复tmp状态，tmp状态就是对应了每个节点的状态

两个dfs：第一个 pushback +dfs选择当前元素 第一种选择

第二个dfs不选当前元素 第二种选择