力扣 76. 最小覆盖子串

最小覆盖子串

https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/description/

问题描述

给定字符串 s 和 t，在 s 中找出包含 t 所有字符（包括重复个数）的最短连续子串，返回该子串。若不存在，返回空字符串。

解题思路

使用滑动窗口（双指针）算法，时间复杂度 O(m + n)，空间复杂度 O(字符集大小)。

统计需求 ：用哈希表 need 记录 t 中每个字符需要的个数，并用 required 记录不同字符的种类数。
滑动窗口 ：维护左右指针 l、r，初始时都指向 0。
扩展右指针 ：每次移动 r 扩大窗口，将当前字符加入窗口计数 window。若该字符在 need 中且 window[c] == need[c]，则说明该字符的需求已满足，ans 加 1。
收缩左指针 ：当 ans == required 时，说明当前窗口已覆盖 t，尝试移动 l 缩小窗口，同时更新最小长度和起始位置。若移动后窗口不再满足，则 ans 减 1。
重复：直到 r 遍历完整个 s。
结果：根据记录的最小起始位置和长度返回子串。

代码实现（C++）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        if(s.size()<t.size()) return "";
        unordered_map<char,int> need,window;
        for(char c:t) need[c]++;
        int required =need.size();
        int l = 0,r =0;
        int ans=0;
        int i=0,len=INT_MAX;
        while(r<s.size()){
            char c=s[r];
            r++;
            if(need.count(c)){//当前字符在t中
                window[c]++;
                if(window[c]==need[c]) ans++;
            }
            while(ans==required){//当前已满足子串包含t中的每一个字符
                if(r-l<len){//如果当前子串更优
                    i=l;
                    len=r-l;
                }
                char d=s[l];
                l++;
                if(need.count(d)){
                    if(window[d]==need[d]) ans--;
                    window[d]--;
                }
            }
        }
        return len == INT_MAX ? "" : s.substr(i, len);
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(m + n)，其中 m 和 n 分别为 s 和 t 的长度。每个字符最多被左右指针各访问一次。
空间复杂度：O(字符集大小)，由于字符为英文字母，最多 52 个，可视为常数。若使用哈希表，则与字符种类数相关。

关键点

使用 need 记录需求，window 记录当前窗口的字符计数。
用 ans 记录已满足需求的字符种类数，避免每次遍历整个 need。
收缩窗口时，只有当 window[d] == need[d] 时才减少 ans，保证逻辑正确。