栈-有效的括号

第一步：想什么数据结构适合解决这个问题？

我先想：括号的闭合是「后进先出 」的顺序 ------ 最后出现的左括号，必须最先被闭合。比如 {[()]}：

左括号顺序：{ → [ → (
右括号顺序：) → ] → }
正好是「最后进来的 ( 第一个出去」，完美符合 ** 栈（Stack）** 的特性！

那栈的作用就明确了：

遇到左括号：压入栈中（存起来，等对应的右括号来匹配）
遇到右括号：必须和栈顶的左括号匹配，匹配成功就弹出栈顶；匹配失败直接返回无效

第二步：先想边界条件，再写核心逻辑

1. 最容易想到的优化：长度为奇数直接返回 false

括号必须成对出现，所以如果字符串长度是奇数，100% 无效，直接 return false，不用再遍历了，省时间。对应代码第 4-6 行：

java 复制代码

if (n % 2 == 1) {
    return false;
}

2. 怎么快速判断右括号和左括号是否匹配？

我需要一个映射：右括号 → 对应的左括号，这样遇到右括号时，直接查它该匹配哪个左括号，不用写一堆 if-else。比如：

) → (
] → [
} → {用 HashMap 存这个映射最方便，对应代码第 8-13 行：

java 复制代码

Map<Character, Character> pairs = new HashMap<Character, Character>() {{
    put(')', '(');
    put(']', '[');
    put('}', '{');
}};

3. 核心遍历逻辑

我要遍历字符串的每一个字符 ch：

情况 1：ch 是右括号（在 HashMap 的 key 里）

先判断：如果栈是空的（说明没有左括号和它匹配，比如第一个字符就是 )），或者栈顶元素不是对应的左括号（比如栈顶是 [，当前是 )），直接 return false
如果匹配成功：把栈顶的左括号弹出（表示这对括号闭合了）

情况 2：ch 是左括号（不在 HashMap 的 key 里）

直接压入栈中，等后面的右括号来匹配

对应代码第 15-28 行：

java 复制代码

Deque<Character> stack = new LinkedList<Character>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
    char ch = s.charAt(i);
    // 若当前字符为 右括号
    if (pairs.containsKey(ch)) {
        // 若栈内为空 或 栈顶元素(左括号) 不是与当前右括号匹配的类型，直接返回false
        if (stack.isEmpty() || stack.peek() != pairs.get(ch)) {
            return false;
        }
        // 匹配,则弹出栈顶元素(左括号)
        stack.pop();
    } else {
        // 若当前字符不是右括号，则加入栈中
        stack.push(ch);
    }
}

补充：为什么用 Deque 而不是 Stack 类？Java 里的 Stack 是遗留类，继承了 Vector，性能和设计都不好，官方推荐用 Deque（双端队列）的 LinkedList 实现来模拟栈，push() 对应入栈，pop() 对应出栈，peek() 对应取栈顶，完全满足需求。

4. 遍历完之后，还要判断什么？

遍历完所有字符，不代表一定有效！比如 (( 这种情况：两个左括号，遍历完栈里还有两个元素，说明左括号多了，没有对应的右括号闭合。所以最后必须判断：栈是否为空？

空：所有左括号都被正确闭合，返回 true
非空：有左括号没闭合，返回 false

对应代码第 30-32 行：

java 复制代码

return stack.isEmpty();

第三步：用例子验证逻辑

例子 1：{[]}（有效）

长度 4（偶数），继续
遍历：
1. {：左括号，入栈 → 栈：[{]
2. [：左括号，入栈 → 栈：[{, []
3. ]：右括号，查映射对应 [，栈顶是 [，匹配，弹出 → 栈：[{]
4. }：右括号，查映射对应 {，栈顶是 {，匹配，弹出 → 栈：空
遍历完栈空，返回 true ✅

例子 2：([)]（无效）

长度 4（偶数），继续
遍历：
1. (：入栈 → 栈：[(]
2. [：入栈 → 栈：[(, []
3. )：右括号，查映射对应 (，栈顶是 [，不匹配 → 直接返回 false ❌

例子 3：((（无效）

长度 2（偶数），继续
遍历：两个 ( 都入栈 → 栈：[(, (]
遍历完栈非空，返回 false ❌

例子 4：)（无效）

长度 1（奇数），直接返回 false ❌

完整代码

java 复制代码

class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        int n = s.length();
        //数组长度为奇数直接返回false
        if (n % 2 == 1) {
            return false;
        }
        // 哈希表的键为右括号,值为相同类型的左括号,用于快速判断括号是否匹配
        Map<Character, Character> pairs = new HashMap<Character, Character>() {{
            put(')', '(');
            put(']', '[');
            put('}', '{');
        }};
        Deque<Character> stack = new LinkedList<Character>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            // 若当前字符为 右括号
            if (pairs.containsKey(ch)) {
                // 若栈内为空 或 栈顶元素(左括号) 不是与当前右括号匹配的类型，直接返回false
                if (stack.isEmpty() || stack.peek() != pairs.get(ch)) {
                    return false;
                }
                // 匹配,则弹出栈顶元素(左括号)
                stack.pop();
            } else {
                // 若当前字符不是右括号，则加入栈中
                stack.push(ch);
            }
        }
        // 遍历完成，若栈内为空，则返回true，若栈内还剩余元素，则说明不符合返回false
        return stack.isEmpty();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O (n)，只遍历了一次字符串，每个字符入栈 / 出栈最多一次
空间复杂度：O (n)，最坏情况（全是左括号）栈里存 n 个元素