回溯算法双杀：子集 + 电话号码的字母组合

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        backtrack(nums, 0);
        return result;
    }

    private void backtrack(int[] nums, int startIndex) {
        // 每次递归的路径都是一个有效的子集，直接加入结果集
        result.add(new ArrayList<>(path));
        // 遍历从 startIndex 开始的元素，避免重复选择
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            // 选当前元素
            path.add(nums[i]);
            // 递归处理下一个元素（避免重复，i+1）
            backtrack(nums, i + 1);
            // 回溯：移除当前元素
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

关键解析

递归终止条件：这里没有单独的终止条件，每次递归的路径都是一个有效的子集（包括空集），直接加入结果集即可。
去重逻辑 ：通过 startIndex 控制遍历起点，保证每个元素只被选择一次，避免生成重复的子集。

二、LeetCode 17：电话号码的字母组合

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串 digits，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

数字对应的字母映射如下：

2:["a","b","c"]
3:["d","e","f"]
4:["g","h","i"]
5:["j","k","l"]
6:["m","n","o"]
7:["p","q","r","s"]
8:["t","u","v"]
9:["w","x","y","z"]

核心思路（回溯法）

这是典型的组合问题，每个数字对应一组字母，需要按顺序组合不同数字对应的字母：

用一个哈希表 / 数组保存数字到字母的映射
递归处理每个数字对应的字母，拼接成完整的组合
当处理完所有数字时，将拼接好的字符串加入结果集

完整代码

java

运行

复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    // 数字到字母的映射
    private final String[] map = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
    List<String> result = new ArrayList<>();
    StringBuilder path = new StringBuilder();

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return result;
        }
        backtrack(digits, 0);
        return result;
    }

    private void backtrack(String digits, int index) {
        // 处理完所有数字，拼接完成
        if (index == digits.length()) {
            result.add(path.toString());
            return;
        }
        // 获取当前数字对应的字母
        String letters = map[digits.charAt(index) - '0'];
        // 遍历每个字母，尝试拼接
        for (char c : letters.toCharArray()) {
            path.append(c);
            // 处理下一个数字
            backtrack(digits, index + 1);
            // 回溯：移除当前字母
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
        }
    }
}

关键解析

映射处理：用数组直接映射数字到字母，避免哈希表的额外开销，访问更高效。
递归终止条件 ：处理完所有数字（index == digits.length()），此时路径拼接完成，加入结果集。
拼接优化 ：使用 StringBuilder 代替字符串拼接，减少字符串生成的开销，提升性能。

三、两道题核心对比

表格

题目	核心逻辑	关键技巧	适用场景
子集	每个元素选 / 不选，生成所有可能	`startIndex` 控制遍历起点，避免重复	无重复元素的幂集生成
电话号码的字母组合	不同数字对应的字母按顺序拼接	数字到字母的映射，按顺序处理每个数字	多组元素的有序组合生成

总结

这两道题是回溯算法的经典入门案例，核心逻辑都是「选择 - 递归 - 回溯」：

子集问题帮助你理解如何处理「每个元素的选 / 不选决策」
电话号码的字母组合帮助你理解「多组元素的有序拼接」

回溯算法双杀：子集 + 电话号码的字母组合 | 经典模板题解析

一、LeetCode 78：子集

题目描述

核心思路（回溯法）

完整代码

关键解析

二、LeetCode 17：电话号码的字母组合

题目描述

核心思路（回溯法）

完整代码

关键解析

三、两道题核心对比

总结