opencv 直线拟合

一、拟合原理

opencv自带有最小二乘法拟合直线，但遇到有干扰点的时候，由于最小二乘法是将所有点代入矩阵进行求解，最终误差平方和最小即是最优直线，此时干扰点就会带入误差，效果很差。

随机采样一致算法，它是从一堆含干扰点的数据中，按照筛选条件划分为内点和外点，内点是组成模型的数据，外点是不适合模型的数据。
基本思想和流程如下：

1.给定一个数据集***S***,从中选择建立模型所需的最小样本数（空间直线最少可以由两个点确定，所以最小样本数是2，空间平面可以根据不共线三点确定，所以最小样本数为3，拟一个圆时，最小样本数是3），记选择数据集为***S1***
2.使用选择的数据集***S1***计算得到一个数学模型***M1***
3.用计算的模型***M1***去测试数据集中剩余的点，如果测试的数据点在误差允许的范围内，则将该数据点判为内点(inlier)，否则判为外点(outlier)，记所有内点组成的数据集为***S1****，S1* 称作 ***S1***的一致性集合
4.比较当前模型和之前推出的最好的模型的"内点"的数量，记录最大"内点"数量时模型参数和"内点"数量
5.重复1-4步，直到迭代结束或者当前模型已经足够好了("内点数目大于设定的阈值")；每次产生的模型要么因为内点太少而被舍弃，要么因为比现有的模型更好而被选用

以RANSAC直线拟合为例，如下图所示，首先在点集中随机选择两个点，求解它们构成的直线参数，再计算点集中剩余点到该直线的距离，距离小于设置的距离阈值的点为内点，统计内点个数；接下来再随机选取两个点，同样统计内点个数，以此类推；其中内点个数最多的点集即为最大一致集.

此时意味着拟合的直线必然是随机两个点组成的直线，为了拟合精度更高，可以将最大一致集的内殿再使用最小二乘拟合出最终直线。

二、代码实现逻辑

/// <summary>
/// ransac拟合直线
/// </summary>
/// <param name="points">输入点集</param>
/// <param name="line">输出直线方程</param>
/// <param name="iterations">拟合次数</param>
/// <param name="sigma">内点距离阈值</param>
/// <returns></returns>
bool fitLineRansac(const std::vector<cv::Point2f> points, cv::Vec4f& line, int iterations, double sigma)

三、效果

红色为最小二乘结果，绿色为ransac+最小二乘结果

当然，工程上还有一些简单粗暴的方法，按照所有点到拟合直线的距离进行筛选，筛选后再进行拟合。

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