合成孔径雷达干涉测量（InSAR）沉降监测算法体系

一、基础差分干涉类（Differential InSAR）

1.1 双轨/三轨 DInSAR（Differential Interferometric SAR）

原理：利用两景（双轨）或三景（三轨）SAR复数影像共轭相乘生成干涉纹图（Interferogram），通过外部数字高程模型（DEM）模拟并去除地形相位，保留地表形变相位。

相位组成 ：
ϕ d i f f = ϕ d e f o + ϕ a t m o + ϕ n o i s e + 2 π k \phi_{diff} = \phi_{defo} + \phi_{atmo} + \phi_{noise} + 2\pi k ϕdiff=ϕdefo+ϕatmo+ϕnoise+2πk

其中 ϕ d e f o \phi_{defo} ϕdefo 为形变相位， ϕ a t m o \phi_{atmo} ϕatmo 为大气延迟相位， k k k 为整数模糊度（解缠参数）。

适用场景：突发性、大梯度形变（地震同震形变、矿山塌陷、滑坡）

局限性：

时空失相干（Temporal/Spatial decorrelation）：植被覆盖或长时相导致相位噪声
大气延迟：对流层水汽引入的相位误差可达 5-10 cm
相位模糊：需解缠算法恢复整周相位
一维限制：仅能测量雷达视线向（LOS）形变投影

主流软件：

ROI_PAC（Repeat Orbit Interferometry PACkage）：JPL 早期开源工具（现已逐步被 ISCE 取代）
DORIS（Delft Object-oriented Radar Interferometric Software）：TU Delft 开发，侧重大地测量
GAMMA（Gamma Remote Sensing）：瑞士商业软件，模块化 SAR 处理
SNAP（Sentinel Application Platform）：ESA 官方开源，集成 InSAR 图形化工作流

二、时序 InSAR 技术（Time-Series InSAR）

2.1 PS-InSAR（Permanent Scatterer Interferometry）

核心概念 ：在时间序列影像（ N + 1 N+1 N+1 景）中识别永久散射体（PS点）------即建筑棱角、裸露岩石等稳定性目标，构建 Delaunay 三角网参考网络解算毫米级形变速率。

算法流程：

PSC 初选 ：振幅离差指数（Amplitude Dispersion, D A D_A DA）阈值法（通常 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 5: D_A &̲lt; 0.25）
相位分析 ：分离形变速率 v v v、高程误差 Δ h \Delta h Δh、大气相位 ϕ a t m \phi_{atm} ϕatm 及解缠误差
网络解缠：基于参考点的空间解缠（Spatial phase unwrapping）

精度指标：

形变速率精度：0.1--1 mm/年
监测点密度：城市区域 100--500 点/km²

局限：依赖人工建筑，非城市区（农田、森林）点密度急剧下降

代表实现：

StaMPS （Stanford Method for Persistent Scatterers）：Hooper 等开发，MATLAB 开源标准实现^[1](#1)
SARPROZ：Perissin 开发，融合 PS 与 DS 的商业软件
GAMMA IPTA（Interferometric Point Target Analysis）：GAMMA 软件 PS 模块

2.2 SBAS-InSAR（Small Baseline Subsets）

核心概念 ：由 Berardino 等（2002）提出^[2](#2)，将长时间序列分解为多个短时空基线干涉对 （通常空间基线 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 1: &̲lt;100\,\text{m...，时间基线 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 1: &̲lt;6 个月），通过最小化失相干保持相位质量，最后利用 SVD（奇异值分解）求解形变速率时间序列。

数学模型 ：
min ⁡ ∑ i , j ∥ ϕ i j − 4 π λ ( v j − v i ) ∥ 2 + λ ⋅ R ( v ) \min \sum_{i,j} \|\phi_{ij} - \frac{4\pi}{\lambda}(v_j - v_i)\|^2 + \lambda \cdot R(v) mini,j∑∥ϕij−λ4π(vj−vi)∥2+λ⋅R(v)

其中 R ( v ) R(v) R(v) 为正则化项。

优势：

适用于非城市区域（农田、荒漠、缓坡）
生成连续形变场（非离散点）
多视平均对大气相位有抑制效应

局限：

空间分辨率降低（需多视处理，通常 30--90 m）
相位解缠困难区域（山区、水体）易失效
精度略低于 PS（2--5 mm/年）

代表软件：

MintPy （Miami INsar Time series software in PYthon）：Yunjun 等开发，集成 SBAS/NSBAS/PS 融合算法，支持 ISCE/FRInGE 预处理^[3](#3)
GIAnT（Generic InSAR Analysis Toolbox）：Agram 等开发，Python 开源
SNAP-SBAS：ESA SNAP 内置时序分析模块
ISCE（InSAR Scientific Computing Environment）：JPL 开源，侧重数据预处理

2.3 DS-InSAR / CA-InSAR（Distributed Scatterer）

核心概念 ：针对分布式散射体（Distributed Scatterers, DS）------即均匀农田、裸土、沙地等低相干区域的相位优化技术。

技术路线：

SHP 识别：统计同质像元（Statistically Homogeneous Pixels, SHP），通过 Shannon 熵或 Kolmogorov-Smirnov 检验识别相似振幅像元
相位优化：对同质像元进行复数圆平均（Circular Average, CA）或相位三角测量（Phase Triangulation Algorithm, PTA），提升信噪比
融合处理：联合 PS 与 DS 提升空间覆盖

代表算法：

SqueeSAR ™：Ferretti 等（2011）专利算法^[4](#4)，TRE Altamira 商业实现，开创 PS+DS 联合处理先河
CA-InSAR （Circular Averaging）：Zhao 等（2016）提出，开源实现于 SARPROZ/MiaplPy^[5](#5)
MiaplPy：MintPy 扩展模块，支持 CA 与自适应多视

三、自动化与集成系统

3.1 LiCSBAS（LiCS SAR Business As Usual system）

开发机构 ：COMET（Centre for the Observation and Modelling of Earthquakes, Volcanoes and Tectonics），英国地质调查局（BGS）与利兹大学合作^[6](#6)

技术特点：

基于 NSBAS（New Small Baseline Subset）算法，结合网络化相位解缠（Network phase unwrapping）
全自动化：从 Sentinel-1 SLC 下载到形变产品生成无人值守
GACOS 大气校正：自动引入 ERA5/GACOS 对流层模型减少大气延迟
针对 Sentinel-1 C-band 与 ALOS-2 L-band 优化

开源代码 ：github.com/comet-licsar/licsbas

3.2 MintPy 生态系统

开发团队 ：Zhang Yunjun 等（University of Miami），NASA 喷气推进实验室（JPL）合作^[3](#3)

核心功能：

模块化校正 ：
- 电离层：基于 Faraday 旋转估计（FRInGE）
- 对流层：PyAPS/PyGACOS 接口（ERA5/GFS）
- 解缠误差：基于相位闭合（Phase closure）修正
- 地形残余：估计 DEM 误差
三维分解：升降轨融合估计垂直/水平向（East-West）形变
可视化：MintPy-View 与 Web 交互式查看器

集成接口：与 ISCE、FRInGE、ARIA-tools 无缝衔接，为 NASA NISAR 任务推荐后处理工具。

四、前沿技术方向

4.1 深度学习 InSAR（Deep Learning InSAR）

应用分支：

相位解缠 ：PhaseNet（Wu et al., 2019）使用 CNN 替代传统枝切法（Branch-cut）或最小费用流（MCF）^[7](#7)
大气校正：U-Net 架构分离对流层相位与形变相位
相干估计：ResNet 预测时序相干图

现状：依赖模拟训练数据，真实复杂场景泛化性仍待验证，处于研究阶段。

五、算法选型决策矩阵

算法	空间分辨率	形变精度	非城市适用性	计算负载	推荐软件
DInSAR	高（全分辨率）	5--10 mm	❌ 差（单次）	⭐	SNAP, GAMMA
PS-InSAR	点目标（高）	0.5--2 mm/年	❌ 仅城市	⭐⭐⭐	StaMPS, SARPROZ
SBAS-InSAR	中（多视后）	2--5 mm/年	✅ 好	⭐⭐	MintPy, GIAnT
DS-InSAR	高（保持）	1--3 mm/年	✅ 极好	⭐⭐⭐⭐	MiaplPy, SqueeSAR
LiCSBAS	中	2--4 mm/年	✅ 极好	⭐（自动化）	LiCSBAS
MintPy	可配置	1--5 mm/年	✅ 极好	⭐⭐	MintPy

六、关键专业术语解释

术语（英文）	术语（中文）	定义与说明
SLC (Single Look Complex)	单视复数影像	保留雷达回波振幅与相位的未压缩 SAR 数据，InSAR 处理必需输入
Phase Unwrapping	相位解缠	将干涉图中截断在 [ − π , + π ] [-\pi, +\pi] [−π,+π] 的缠绕相位恢复为连续绝对相位的过程，是 InSAR 处理的关键难点
Decorrelation	失相干	干涉相位噪声来源，包括：基线去相关（几何）、时间去相关（地表变化）、热噪声去相关（系统）
Baseline	基线	两次成像时卫星轨道位置的空间矢量，垂直基线影响高程敏感度，平行基线影响形变敏感度
LOS (Line of Sight)	视线向	雷达波传播方向（斜距方向），InSAR 仅能测量该方向的形变投影，需升降轨融合或假设才能分离垂直/水平形变
Permanent Scatterer (PS)	永久散射体	在时间序列中保持稳定后向散射特性的点目标（如建筑棱角、裸露岩石），相干性高
Distributed Scatterer (DS)	分布式散射体	均匀地表（农田、裸土）在分辨率单元内包含多个散射子，需多像元平均提升相干
Atmospheric Phase	大气相位	对流层水汽与电离层自由电子引起的传播延迟，表现为空间相关、时间随机的相位误差，是 InSAR 主要误差源
DEM (Digital Elevation Model)	数字高程模型	用于模拟地形相位并从干涉图中去除，常用 SRTM (30m/90m) 或 TanDEM-X (12m)

七、核心参考文献

八、数据产品输入对照

算法类别	最小数据量	输入数据类型	预处理要求
DInSAR	2 景	SLC L1 + DEM	配准、干涉、去平
PS-InSAR	20--30 景	SLC L1 + DEM + 精密轨道	SLC 裁剪、聚焦后时序
SBAS-InSAR	30--50 景	SLC L1 + DEM	差分干涉图序列生成
DS-InSAR	同 PS	同 PS	同质像元识别（SHP）

通用处理链 ：
SLC 配准 → 干涉图生成 → 去平地相位 → 差分（去除地形）→ 滤波 → 相位解缠 → 时序分析 → 大气校正 → 地理编码

Hooper, A., et al. (2004). A new method for measuring deformation on volcanoes and other natural terrains using InSAR persistent scatterers. Geophysical Research Letters, 31(23).

（StaMPS 算法奠基文献） ↩︎
Berardino, P., et al. (2002). A new algorithm for surface deformation monitoring based on small baseline differential SAR interferograms. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 40(11), 2375-2383.

（SBAS 算法原始提出） ↩︎
Yunjun, Z., et al. (2019). Small baseline InSAR time series analysis: Unwrapping error correction and noise reduction. Computers & Geosciences, 133, 104331.

（MintPy 软件论文） ↩︎ ↩︎
Ferretti, A., et al. (2011). A new algorithm for processing interferometric data-stacks: SqueeSAR. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 49(9), 3460-3470.

（SqueeSAR/DS-InSAR 开创性工作） ↩︎
Zhao, W., et al. (2016). Phase Circular Averaging and Significance Test for DSs identification. IEEE IGARSS.

（CA-InSAR 相位优化方法） ↩︎
Morishita, Y., et al. (2020). LiCSBAS: An open-source InSAR time series analysis package integrated with the LiCSAR automated Sentinel-1 InSAR processor. Remote Sensing, 12(24), 4241.

（LiCSBAS 自动化系统） ↩︎
Wu, X., et al. (2019). PhaseNet: A deep-neural-network for seismic wave-picking. （注：PhaseNet 最初用于地震震相拾取，后扩展至 InSAR 相位解缠领域，代表工作如 Wang et al., 2021, IEEE TGRS ） ↩︎