HJ172 小红的矩阵染色

题目
题解(23)
讨论(6)
排行

简单通过率：31.75% 时间限制：1秒空间限制：256M

知识点贪心

校招时部分企业笔试将禁止编程题跳出页面，为提前适应，练习时请使用在线自测，而非本地IDE。

描述

给定一个 n×mn×m 的矩阵，初始时部分格子已被染成黑色（用 ``**`` 表示），其余格子为空白（用 ``oo`` 表示）。

小红最多可以任选至多 kk 个空白格子，将其染成红色。计分规则如下：

∙ ∙ 若某个红色格子的正下方 （同一列下一行）也是红色，则该格子贡献 11 分；

∙ ∙ 其他情况不计分。

请你帮小红计算，经过最优染色后，最多能获得多少分数。

输入描述：

第一行输入三个整数 n,m,k(1≦n,m≦103; 1≦k≦n×m)n,m,k(1≦n,m≦103; 1≦k≦n×m)，分别表示矩阵行数、列数及最多可染红的格子数量。

此后 nn 行，每行输入一个长度为 mm 的字符串 sisi，描述第 ii 行初始状态：

∙ ∙ ``**`` 代表黑色格子，不能重新染色；

∙ ∙ ``oo`` 代表空白格子，可选择染为红色。

输出描述：

输出一个整数，表示小红通过最佳策略能够获得的最大分数。

示例1

输入：

复制代码

4 4 3
*o*o
oooo
****
oooo

复制输出：

复制代码

复制说明：

复制代码

一种可行方案如下（``rr`` 为染成红色后的格子）：

*r*o
oroo
****
oooo

红色格子共有 22 个，其中正下方同列的红色对数为 11，因此得分 11。

示例2

输入：

复制代码

3 3 3
*o*
*o*
*o*

复制输出：

复制代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, m;
    long long k;
    cin >> n >> m >> k;

    vector<string> matrix(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> matrix[i];
    }

    vector<int> chain_lengths;
    for (int j = 0; j < m; ++j) {
        int consecutive_white = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (matrix[i][j] == 'o') {
                consecutive_white++;
            } else {
                if (consecutive_white > 0) {
                    chain_lengths.push_back(consecutive_white);
                }
                consecutive_white = 0;
            }
        }
        if (consecutive_white > 0) {
            chain_lengths.push_back(consecutive_white);
        }
    }

    sort(chain_lengths.begin(), chain_lengths.end(), greater<int>());

    long long score = 0;
    for (int len : chain_lengths) {
        if (k <= 0) break;
        long long to_color = min((long long)len, k);
        k -= to_color;
        if (to_color > 1) {
            score += to_color - 1;
        }
    }

    cout << score << endl;

    return 0;
}