题解：AT_abc382_d [ABC382D] Keep Distance

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题解报告

题目翻译

可以理解为我们要输出 n n n 个数，其中两两差距必须大于等于 10 10 10。

解题思路

首先这道题的第一个数肯定要从1开始，这是没有问题的对吧。

然后我们又发现最大的 n n n 只有 12 12 12，那么我们完全可以打暴力来枚举所有的情况（注：这里要按照字典序枚举），也就是说，只要我们能够使每次所枚举的值都是有意义的就可以了。

那么怎么做呢？

这是非常简单的，我们只需要确定一个数的上下边界就可以了。

设一个数为 x x x，他的上一个数为 l a s t last last，当前为第 k k k 个数，我们不难发现：

l a s t + 10 ≤ x ≤ m − ( n − k ) × 10 last+10 \le x \le m-(n-k) \times 10 last+10≤x≤m−(n−k)×10

那么我们完全就可以直接 dfs 来枚举，并且使每次的值都是满足上述条件的就可以了。

注：这里不能直接存储下来，因为会爆空间，所以我们可以 dfs 两次，第一次求 c n t cnt cnt，第二次来枚举。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int v[20]={-9};//注意一下初值的问题
long long cnt;

void dfs1(int x){
	if (x==n+1){
		cnt++;
		return;
	}
	for (int i=v[x-1]+10;i<=m-(n-x)*10;i++){
		v[x]=i;
		dfs1(x+1);
	}
	return;
}

void dfs2(int x){
	if (x==n+1){
		for (int i=1;i<=n;i++){
			cout<<v[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	for (int i=v[x-1]+10;i<=m-(n-x)*10;i++){
		v[x]=i;
		dfs2(x+1);
	}
	return;
}

int main() {
	cin>>n>>m;
	dfs1(1);
	cout<<cnt<<endl;
	dfs2(1);
	return 0;
}