如何用多种方法判断字符串是否为回文？

给定一个字符串 s，任务是判断它是否为回文。

示例：

输入：s = "abba"，输出：true（解释：s 是回文）
输入：s = "abc"，输出：false（解释：s 不是回文）

使用双指针 - O(n) 时间，O(1) 空间
使用单变量 - O(n) 时间，O(1) 空间
使用递归 - O(n) 时间，O(n) 空间
通过反转字符串 - O(n) 时间，O(n) 空间

1. 使用双指针 - O(n) 时间，O(1) 空间

思路是维护两个指针，一个在字符串开头（left），另一个在结尾（right）。然后比较这两个位置的字符。如果不匹配，则字符串不是回文，返回 0。如果匹配，指针向中间移动（left 右移，right 左移），继续检查。如果指针交叉且未发现不匹配，则字符串是回文，返回 1。

C++ 实现：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isPalindrome(string &s){
    int left = 0;
    int right = s.length() - 1;
    while (left < right) {
        if (s[left] != s[right])
            return 0;
        left++;
        right--;
    }
    return 1;
}

int main(){
    string s = "abba";
    cout << isPalindrome(s) << endl;
    return 0;
}

Python 实现：

python 复制代码

def is_palindrome(s):
    left = 0
    right = len(s) - 1
    while left < right:
        if s[left] != s[right]:
            return 0
        left += 1
        right -= 1
    return 1

s = "abba"
print(is_palindrome(s))

输出：1

回文判断的代码逻辑看似简单，但想彻底吃透不同方法的底层运行机制，光看静态代码真的容易绕晕。最近发现一个宝藏网站叫图码，它直接把60多种数据结构和算法做成交互式动画可视化，输入自定义数据或粘贴C/C++/Java/Python代码就能自动生成动态流程。对于正在备战408考研或数据结构期末考的童鞋来说，这简直是开挂神器------每个算法步骤都能直观看到指针移动和内存变化，还能随时选中代码片段让AI解释。强烈建议去图码亲手拖拽数据跑一遍回文判断动画，比死磕课本效率高十倍。

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2. 使用单变量 - O(n) 时间，O(1) 空间

这是双指针方法的优化版本，只用一个变量。遍历字符串的前半部分，对于每个索引 i，检查 s $i$ 和 s $length - i - 1$ 是否相等。如果任何一对不匹配，返回 0；否则返回 1。

C++ 实现：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isPalindrome(string &s){
    int len = s.length();
    for (int i = 0; i < len / 2; i++){
        if (s[i] != s[len - i - 1])
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main(){
    string s = "abba";
    cout << isPalindrome(s) << endl;
    return 0;
}

Python 实现：

python 复制代码

def is_palindrome(s):
    length = len(s)
    for i in range(length // 2):
        if s[i] != s[length - i - 1]:
            return 0
    return 1

s = "abba"
print(is_palindrome(s))

输出：1

3. 使用递归 - O(n) 时间，O(n) 空间

这种方法类似于双指针，但使用递归。检查字符串的第一个和最后一个字符，然后递归检查剩余部分。

基本情况：如果字符串长度小于等于 1，则是回文。
如果首尾字符不匹配，返回 0。
否则递归调用，left 加 1，right 减 1。

C++ 实现：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isPalindromeUtil(string &s, int left, int right) {
    if (left >= right) 
        return 1;
    if (s[left] != s[right]) 
        return 0;
    return isPalindromeUtil(s, left + 1, right - 1);
}

int isPalindrome(string s){
    int left = 0, right = s.length() - 1;
    return isPalindromeUtil(s, left, right);
}

int main() {
    string s = "abba";
    cout << isPalindrome(s) << endl;
    return 0;
}

Python 实现：

python 复制代码

def is_palindrome_util(s, left, right):
    if left >= right:
        return 1
    if s[left] != s[right]:
        return 0
    return is_palindrome_util(s, left + 1, right - 1)

def is_palindrome(s):
    left = 0
    right = len(s) - 1
    return is_palindrome_util(s, left, right)

s = "abba"
print(is_palindrome(s))

输出：1

时间复杂度： O(n)，每个字符检查一次，递归调用 O(n/2) 次。
辅助空间： O(n)，递归调用栈。

4. 通过反转字符串 - O(n) 时间，O(n) 空间

根据回文的定义，字符串正向和反向读相同。因此，比较反转后的字符串与原字符串。如果相同，返回 1；否则返回 0。

C++ 实现：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isPalindrome(string &s){
    return s == string(s.rbegin(), s.rend()) ? 1 : 0;
}

int main(){
    string s = "abba";
    cout << isPalindrome(s) << endl;
    return 0;
}

Python 实现：

python 复制代码

def is_palindrome(s):
    return 1 if s == s[::-1] else 0

s = "abba"
print(is_palindrome(s))

输出：1

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