Merge k Sorted Lists 优先队列--力扣101算法题解笔记

11.5Merge k Sorted Lists 优先队列

优先队列描述

优先队列可以在O(1)的时间内获得最大值，并且可以在O(log n)的时间内取出最大值或插入任意值。

优先队列常常用堆来实现，堆是一个完全二叉树，每个节点的值总是大于等于子节点的值，实现堆的时候，我们通常用一个数组而不是用指针建立一个树。因为堆是完全二叉树，所以用数组表示时，位置i的节点的父节点位置一定为i/2，而他的两个子节点的位置有一定分别为2i和2i+1。

题目描述

给定k个增序的链表，试着将他们合并成一条增序链表

输入输出样例

Input ：

1-\>4-\>5,1-\>3-\>4,2-\>6

Output：1->1->2->3->4->4->5->6

题解

本题可以有很多种解法，比如类似于归并排序进行两两合并。我们这里展示一个速度比较快的方法，即把所有的链表存储在一个优先队列中，每次提取所有链表头部节点值最小的那个节点，直到所有链表都被提取完为止。注意因为 Comp 函数默认是对最大堆进行比较并维持递增关系，如果我们想要获取最小的节点值，则我们需要实现一个最小堆，因此比较函数应该维持递减关系，所以 operator () 中返回时用大于号而不是等增关系时的小于号进行比较。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>  // 优先队列需要这个头文件
using namespace std;

// 1. 必须自己定义链表节点结构（C++ 标准库没有 ListNode）
struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
};

// 2. 小根堆比较器
struct Comp {
    bool operator() (ListNode* l1, ListNode* l2) {
        return l1->val > l2->val;  // 小根堆：堆顶是最小值
    }
};

// 3. 合并 K 个升序链表
ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
    if (lists.empty()) return nullptr;

    // 优先队列（小根堆）
    priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, Comp> q;

    // 把所有链表的头节点放入堆
    for (ListNode* list : lists) {
        if (list) {
            q.push(list);
        }
    }

    // 哑节点，方便构造结果链表
    ListNode* dummy = new ListNode(0);
    ListNode* cur = dummy;

    // 每次取最小节点
    while (!q.empty()) {
        ListNode* minNode = q.top();
        q.pop();

        cur->next = minNode;
        cur = cur->next;

        // 把下一个节点放回堆
        if (minNode->next) {
            q.push(minNode->next);
        }
    }

    return dummy->next;
}

// ------------------- 辅助函数 -------------------
// 打印链表
void printList(ListNode* head) {
    while (head) {
        cout << head->val << " ";
        head = head->next;
    }
    cout << endl;
}

// 根据数组创建链表
ListNode* createList(const vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return nullptr;
    ListNode* dummy = new ListNode(0);
    ListNode* cur = dummy;
    for (int num : nums) {
        cur->next = new ListNode(num);
        cur = cur->next;
    }
    return dummy->next;
}

// ------------------- 主函数测试 -------------------
int main() {
    // 测试用例：3 个升序链表
    vector<int> l1 = {1, 4, 5};
    vector<int> l2 = {1, 3, 4};
    vector<int> l3 = {2, 6};

    // 构建链表
    ListNode* list1 = createList(l1);
    ListNode* list2 = createList(l2);
    ListNode* list3 = createList(l3);

    // 放入数组
    vector<ListNode*> lists = {list1, list2, list3};

    // 合并
    ListNode* mergedList = mergeKLists(lists);

    // 输出结果
    cout << "合并后的有序链表：";
    printList(mergedList);

    return 0;
}