一、图的定义
图（Graph） 是由顶点集合和边集合组成的离散结构，记为：G=(V,E)
V：非空顶点（结点）集合，V={v1,v2,...,v n}
E：边集合，E={e1,e2,...,em}，每条边连接两个顶点
二、简单图的定义
满足以下条件的无向图称为简单图：
无环：不存在一条边的两个端点是同一个顶点（没有自环）
无重边：任意两个顶点之间最多只有一条边
无向：边没有方向，(u,v)与(v,u)是同一条边
三、基本相关概念
1、无向图 / 有向图
无向图：边(u,v)无方向
有向图：边⟨u,v⟩有方向，u起点，v终点
2、邻接、关联
邻接：两个顶点之间有边相连，则互为邻接点
关联：边依附于顶点，称边与顶点关联
3、顶点的度（Degree）
无向图：顶点相连的边数
有向图：出度（向外的边）+ 入度（向内的边）
握手定理：所有顶点度数之和 = 边数 × 2
4、孤立点、悬挂点
孤立点：度为 0 的顶点
悬挂点：度为 1 的顶点
5、完全图
简单无向完全图Kn：任意两点都有边，共n(n−1)/2条边
6、子图、生成子图
子图：顶点、边都是原图子集
生成子图：顶点与原图相同，边是子集
7、路径、回路
路径：顶点依次相连的序列
回路（环）：起点和终点相同的路径
8、简单路径：顶点不重复
简单回路：除起点终点外顶点不重复
9、连通图
无向图：任意两点之间都有路径，则为连通图
有向图：强连通、弱连通
10、权、带权图（网）
边带有数值（距离、代价等），称为权，带权图也叫网络