HJ177 可匹配子段计数

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描述

给定整数数组 aa（长度 nn）与数组 bb（长度 mm，m≦nm≦n）。设一个长度为 mm 的数组 cc 被称为 可匹配的 ，当且仅当将 cc 的元素重新排列后，与数组 bb 在对应位置上至少有 kk 个元素相等。

对于 aa 中的每一个长度恰为 mm 的连续子段，都可视为一个候选数组 cc。求满足条件的子段数量。

【形式化解释】

若子段 al..l+m−1al..l+m−1 经重排可与 bb 至少 kk 个位置相等，则称该子段为"可匹配的"。等价地，设 cntx(S)cntx(S) 为元素 xx 在序列 SS 中出现次数，则子段 cc 的"匹配度"为 match⁡(c)=∑xmin⁡(cntx(c), cntx(b))match(c)=∑xmin(cntx(c), cntx(b))，若 match⁡(c)≧kmatch(c)≧k 则符合要求。

输入描述：

第一行输入整数 t(1≦t≦104)t(1≦t≦104)------测试用例组数。

每个测试用例：

• •一行三个整数 n,m,k(1≦k≦m≦n≦2×105)n,m,k(1≦k≦m≦n≦2×105)；

• •一行 nn 个整数 a1...an (1≦ai≦106)a1...an (1≦ai≦106)；

• •一行 mm 个整数 b1...bm (1≦bi≦106)b1...bm (1≦bi≦106)。

输入保证所有测试用例的 nn 之和、mm 之和均不超过 2×1052×105。

输出描述：

对每个测试用例输出一行整数，表示满足条件的子段数量。

示例1

输入：

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复制输出：

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cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

void solve() {
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    vector<int> a(n);
    map<int, int> mapB;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int val;
        cin >> val;
        mapB[val]++;
    }

    map<int, int> mapA;
    int current_match = 0;
    int ans = 0;

    // 初始化第一个窗口
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        mapA[a[i]]++;
    }

    for (auto const& [val, countB] : mapB) {
        if (mapA.count(val)) {
            current_match += min(mapA[val], countB);
        }
    }

    if (current_match >= k) {
        ans++;
    }

    // 滑动窗口
    for (int i = m; i < n; ++i) {
        int remove_val = a[i - m];
        int add_val = a[i];

        // 处理移出窗口的元素
        if (mapB.count(remove_val)) {
            if (mapA[remove_val] <= mapB[remove_val]) {
                current_match--;
            }
        }
        mapA[remove_val]--;
        if (mapA[remove_val] == 0) {
            mapA.erase(remove_val);
        }

        // 处理加入窗口的元素
        if (mapB.count(add_val)) {
            if (mapA.count(add_val) < 1 || mapA[add_val] < mapB[add_val]) {
                current_match++;
            }
        }
        mapA[add_val]++;

        if (current_match >= k) {
            ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}