LeetCode:142环形链表Ⅱ

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
    
        while(fast != null && fast.next != null){
            //快指针走两步慢指针一步
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            //快慢指针相遇
            if(slow == fast){
                ListNode index1 = slow;
                ListNode index2 = head;
                //两指针一步一步走
                while(index1 != index2){
                    index1 = index1.next;
                    index2 = index2.next;
                }
                return index1;
            }
        }
        return null;
    }
}

假设a表示从起点到环入口的距离；b表示从环入口到相遇点的距离；c表示从相遇点继续往前走到环入口的距离。

慢节点走过的距离：a+b

快节点走过的距离：a+b+n（b+c），表示快节点在圈中多转了n圈

快节点是慢节点的两倍，所以2（a+b）=a+b+n（b+c）

a+b=n（b+c）

a=n（b+c）-b

a=（n-1）（b+c）+c

a的长度等于快节点在环里面转（n-1）圈后再走c的长度

所以将慢节点放到head，快节点放到相遇位置，然后以相同速度前移，最终会得到相遇的位置