力扣算法刷题 Day 42（股票问题总结）

188 买卖股票的最佳时机 IV

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思路

结合股票III，将次数2延展为k，得到dp五部曲如下：

dp数组含义:dp[i][0][j]表示第i天不持股且进行了j次买卖后的最大利润；dp[i][1][j]表示第i天持股且进行了j次买卖后的最大利润
递推式: dp[i][0][j] = max(dp[i-1][0][j],dp[i-1][1][j-1] + prices[i]);
dp[i][1][j] = max(dp[i-1][1][j],dp[i-1][0][j] - prices[i]);特别地，对于dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0], dp[i][1][0] = dp[i-1][0][0] - prices[i]
初始化：dp[0][0][j] = 0, dp[0][1][j] = -prices[i];
遍历顺序：先遍历天数，再遍历第j次买卖

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class Solution {
public:
    int maxProfit(int k,vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;

        vector<vector<vector<int>>> dp(n, vector<vector<int>>(2, vector<int>(k+1, 0)));

        for(int j = 0; j <= k; j++)
        {
            dp[0][0][j] = 0;
            dp[0][1][j] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0][0] = dp[i - 1][0][0];
            dp[i][1][0] = max(dp[i - 1][1][0], -prices[i]);
            for(int j = 1; j <= k; j++)
            {
                dp[i][0][j] = max(dp[i-1][0][j],dp[i-1][1][j-1] + prices[i]);
                dp[i][1][j] = max(dp[i-1][1][j],dp[i-1][0][j] - prices[i]);

            }
            //dp[i][0][1] = max(dp[i - 1][0][1], dp[i - 1][1][0] + prices[i]);
            //dp[i][1][1] = max(dp[i - 1][1][1], dp[i - 1][0][1] - prices[i]);

        }

        return dp[n - 1][0][k];
    }
};

714 股票含手续费

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思路

卖出时扣除手续费即可

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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int size = prices.size();
        if(size == 1)   return 0;
        vector<vector<int>> dp(size,vector<int>(2,0));
        dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0];

        for(int i = 1; i < size;i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i] - fee);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[size-1][0];
    }
};

309 买卖股票有冷冻期

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思路

考虑4个状态：不持股，买入，卖出，冷冻期,dp五部曲：

dp数组含义：dp $i$ $j$ 表示第i天j状态下的最大利润
递推：dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][3] ); dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] - prices[i]); dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i]; dp[i][3] = dp[i-1][2];
初始化：dp $0$ $0$ = 0, dp $0$ $1$ = -prices $i$ , dp $0$ $2$ = 0, dp $0$ $3$ = 0
遍历顺序：正序

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cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[n - 1][3], max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));
    }
};