排序算法入门：冒泡、选择、插入排序详解

一、先解答上次的 思考题

图：顶点 0 1 2 3，边：0-1、0-2、1-2、2-3从 0 开始 BFS 典型顺序：0 1 2 3

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二、今天学习目标

1. 了解排序算法的分类与指标
2. 掌握 冒泡排序
3. 掌握 选择排序
4. 掌握 插入排序
5. 完整可运行代码 + 复杂度总结

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三、排序基础概念

• 稳定排序：相等元素前后顺序不变
• 时间复杂度：执行快慢
• 空间复杂度：占用额外内存多少

今天这三个都是：

• 简单直观
• 时间复杂度 O(n²)
• 适合小规模数据

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四、1. 冒泡排序（Bubble Sort）

思想：两两比较，大的往后 "冒"，每轮冒出一个最大值。

// 冒泡排序
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

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五、2. 选择排序（Selection Sort）

思想：每轮选最小的，放到已排序区间末尾。

// 选择排序
void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIdx = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIdx])
                minIdx = j;
        }
        // 交换
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIdx];
        arr[minIdx] = temp;
    }
}

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六、3. 插入排序（Insertion Sort）

思想：像摸牌一样，把当前数插入前面已经排好的序列里。

// 插入排序
void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

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七、完整测试代码

#include <stdio.h>

// 三种排序函数放这里 ......

// 打印数组
void printArr(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr1[] = {5, 2, 9, 1, 5, 6};
    int n = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);

    printf("原数组：");
    printArr(arr1, n);

    // 测试冒泡
    bubbleSort(arr1, n);
    printf("冒泡排序后：");
    printArr(arr1, n);

    return 0;
}

运行结果

原数组：5 2 9 1 5 6
冒泡排序后：1 2 5 5 6 9

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八、复杂度对比表

表格

排序	最好	最坏	平均	稳定	原地
冒泡	O(n)	O(n²)	O(n²)	稳定	是
选择	O(n²)	O(n²)	O(n²)	不稳定	是
插入	O(n)	O(n²)	O(n²)	稳定	是

记忆口诀：

• 冒泡：两两交换
• 选择：选最小放前面
• 插入：摸牌插位置

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九、今日小练习

对数组 {3, 1, 4, 2, 7, 5}分别用三种排序实现并输出结果。