cpp刷题打卡记录29——矩阵置零 & 旋转图像 & 除了自身以外数组的乘积

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class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        vector<bool> rowZero(n, false);
        vector<bool> culZero(m, false);
        for(int i = 0; i<n; i++){
            for(int j = 0; j<m; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    rowZero[i] = true;
                    culZero[j] = true;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i<n; i++){
            for(int j = 0; j<m; j++){
                if(rowZero[i] || culZero[j]){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

属于暴力解法，时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(m + n)。

旋转图像

法一：

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class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<vector<int>> result;
        int n = matrix.size();
        for(int j = 0; j<n; j++){
            vector<int> curMrow;
            for(int i = n-1; i>=0; i--){
                curMrow.push_back(matrix[i][j]);
            }
            result.push_back(curMrow);
        }
        matrix = result;
    }
};

时间复杂度为O()，空间复杂度为O()。其实并没有达到题目要求，题目要求是要原地算法。我还是创建了额外的vector来进行存旋转后的矩阵，所以思路想法比较简单。

法二：

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class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i<n/2; i++){
            for(int j = 0; j<n; j++){
                swap(matrix[i][j], matrix[n-i-1][j]);
            }
        }
        for(int i = 0; i<n; i++){
            for(int j = 0; j<i; j++){
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }
    }
};

很巧妙的思路，是通过翻转来做到顺时针旋转90°的。先按照中心横线进行水平翻转，再按照主对角线进行翻转。（如果是逆时针旋转90°，就先水平翻转再副对角线进行翻转）。

除了自身以外数组的乘积

法一：

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class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> result;
        for(int i = 0; i<nums.size(); i++){
            int tmp = 1;
            for(int j = 0; j<nums.size(); j++){
                if(j != i){
                    tmp = tmp*nums[j];
                }
            }
            result.push_back(tmp);
        }
        return result;
    }
};

超出时间限制。

法二：

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class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> result(n, 0);
        vector<int> left(n, 0);
        vector<int> right(n, 0);
        left[0] = 1;
        right[n-1] = 1;
        for(int i = 1; i<n; i++){
            left[i] = nums[i-1]*left[i-1];
        }
        for(int i = n-2; i>=0; i--){
            right[i] = right[i+1]*nums[i+1];
        }
        for(int i = 0; i<n; i++){
            result[i] = left[i]*right[i];
        }
        return result;
    }
};

这个思路是定义了一个左数组和一个右数组，然后对应的除了自身以外数组的乘积就是该位置的左边和右边乘积。这个左数组和右数组的赋值有点像前缀和的感觉。left $0$ 和right $n-1$ 设置为1是因为left $0$ 没有左边的数，right $n-1$ 也没有右边的数。