一、引出线索二叉树的原因
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普通二叉链表：n 个结点，总共有 `2n` 个指针域
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有效孩子指针只用了 `n-1` 个
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剩余n+1 个指针是空指针，极度浪费空间
思路：把空指针利用起来
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左空指针 → 指向该结点---遍历前驱
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右空指针 → 指向该结点---遍历后继
这种用指针记录遍历先后关系的二叉树 = 线索二叉树
二、线索二叉树结点结构
比普通二叉结点多两个标记位：
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`data`：数据
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`lchild`：左孩子 / 前驱线索
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`rchild`：右孩子 / 后继线索
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`ltag`：左标记
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`ltag = 0`：lchild 指向左孩子
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`ltag = 1`：lchild 是前驱线索
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`rtag`：右标记
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`rtag = 0`：rchild 指向右孩子
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`rtag = 1`：rchild 是后继线索
三、三种线索二叉树
按照遍历方式划分：
1.先序线索二叉树
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中序线索二叉树
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后序线索二叉树
四、核心特点
- 充分利用空闲空指针，不额外占用内存
2.不用递归、不用栈，就可以遍历整棵树
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可以快速查找结点在遍历序列中的前驱、后继
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遍历速度更快，空间复杂度更低
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本质：二叉树 + 静态链表
五、中序线索二叉树规律
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最左结点：左线索为空，无前驱
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最右结点：右线索为空，无后继
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叶子结点：左右全是线索
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二叉树 + 头尾结点连成循环双向线索链表
找前驱后继
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叶子结点：直接顺着线索找
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非叶子结点：依然要靠左右子树查找
六、优缺点
优点
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非递归遍历二叉树，无需栈
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快速查询前驱、后继结点
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空间利用率高
缺点
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插入、删除结点麻烦，需要重新修改线索
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先序、后序线索树查找前驱后继复杂
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不如递归遍历代码直观