csp信奥赛C++高频考点专项训练之贪心算法 --【排序贪心】：纪念品分组
题目描述
元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。
输入格式
共 n + 2 n+2 n+2 行：
第一行包括一个整数 w w w，为每组纪念品价格之和的上限。
第二行为一个整数 n n n，表示购来的纪念品的总件数 G G G。
第 3 ∼ n + 2 3\sim n+2 3∼n+2 行每行包含一个正整数 P i P_i Pi 表示所对应纪念品的价格。
输出格式
一个整数，即最少的分组数目。
输入输出样例 1
输入 1
100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90输出 1
6说明/提示
50 % 50\% 50% 的数据满足： 1 ≤ n ≤ 15 1\le n\le15 1≤n≤15。
100 % 100\% 100% 的数据满足： 1 ≤ n ≤ 3 × 10 4 1\le n\le3\times10^4 1≤n≤3×104， 80 ≤ w ≤ 200 80\le w\le200 80≤w≤200， 5 ≤ P i ≤ w 5 \le P_i \le w 5≤Pi≤w。
AC代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e4+10; // 定义足够大的数组大小，防止溢出
int w,n,cnt=0; // w为每组价格上限，n为纪念品数量，cnt记录最少分组数
int a[N]; // 存储各纪念品的价格
int main(){
cin>>w>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; // 输入纪念品价格
sort(a+1,a+n+1); // 将价格升序排序，便于后续双指针贪心匹配
int left=1,right=n; // 双指针初始化，分别指向最小和最大元素
while(left<right){
// 尝试将最大和最小元素配对
if(a[left]+a[right]>w){
right--; // 价格超限，单独处理当前最大值
cnt++; // 分组数+1
} else {
left++; // 配对成功，移动双指针缩小范围
right--;
cnt++; // 分组数+1
}
}
// 处理剩余单个元素的情况
if(left==right) cnt++;
cout<<cnt;
return 0;
}功能分析
-
输入处理与排序：首先读入每组价格上限和纪念品总数，接着将所有纪念品价格存入数组并升序排序。排序后便于使用双指针策略高效配对。
-
双指针贪心匹配：初始化左指针指向最小元素，右指针指向最大元素。循环尝试将当前最大元素与最小元素配对：
- 若两者之和不超过价格上限，则成功配对，双指针向中间移动，分组数+1。
- 若超出上限，则单独处理最大元素（右指针左移），分组数+1。
-
处理剩余元素：循环结束后，若左右指针重合，说明剩余一个未处理元素，单独成组。
该算法时间复杂度为O(n log n)，主要由排序步骤决定，适用于题目给定的数据规模（n ≤ 3×10^4）。通过每次尽可能合并大值和小值，确保分组数最少，符合贪心选择性质。
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cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"########## 一站式掌握信奥赛知识! ##########";
cout<<"############# 冲刺信奥赛拿奖! #############";
cout<<"###### 课程购买后永久学习，不受限制! ######";
return 0;
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· 文末祝福 ·
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
cout<<" 成就更好的自己！ ";
cout<<" csp信奥赛一等奖属于你! ";
return 0;
}