【力扣hot100】 416. 分割等和子集

Morwit2026-04-25 12:26

一、题目

复制代码

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。
请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
 

示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
 

提示：
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

二、思路

一开始没啥头绪，后面想着滑动窗口。

因为子集等和，所以只要找到一个子集等于数组和的一半即可。

于是想着排序后，右边去增加cur，左边减小cur来找数组的一半。但还是不行，无法跳过中间下标的数字...

问了下gpt，果然还是动态规划。

其实算是经典了，记得之前也做到过类似的，怎么这次又想不起来这个方法了呢。

就是外层遍历数组中的数字，内层遍历寻找的数字，从而得到该数字能否得到，并循环递推。

三、尝试

通过的测试用例：97 / 147 个

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int sum=0;
        for(auto t:nums){
            sum+=t;
        }
        if(sum%2!=0) return false;
        int left=0,right=0;
        int cur=0;
        bool found=false;
        while(right<nums.size()){
            if(cur<sum/2){
                cur+=nums[right];
                right++;
                if(found) return false;
            }
            if(cur>sum/2){
                cur-=nums[left];
                left++;
                found=true;
            }
            if(cur==sum/2) return true;
        }
        return false;
    }
};

四、题解

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        for(auto t:nums){
            sum+=t;
        }
        if(sum%2!=0) return false;
        vector<bool> dp(sum/2+1,false);
        dp[0]=true;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            for(int j=sum/2;j>=nums[i];j--){
                dp[j]=dp[j]||dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[sum/2];
    }
};