leetcode hot100 215. 数组中的第K个最大元素 medium 堆 快速选择 pivot分区

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找第K大元素

暴力解法：排序后取第K个

时间复杂度：O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)，取决于排序算法（如快排、归并排序）

空间复杂度：O(1)O(1)O(1) 或 O(n)O(n)O(n)，取决于排序实现

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums.sort() # 暴力排序
        print(nums)   # 从小到大
        return nums[-k]

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快速选择（Quick Select）算法

平均时间复杂度：O(n)

1. 每次划分大约把数组分成两半，递归只进入一边。
2. 平均递归深度约为 log n，但每层只处理部分数组，所以平均时间复杂度是 O(n)。

最坏情况：O(n²)（但可通过随机化 pivot 避免）

空间复杂度：O(1)（原地修改数组）

class中自己调自己，用self.

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:

        # 快速选择（数组在无序状态下，每次抛一半： O(n)）（二分法是有序状态下每次抛一半 O(log n)）

        # 1. 随机选择一个分组参考值
        center = nums[-1]

        # 2. 分成3个部分
        left = [x for x in nums if x > center]  # 值大于center的
        mid  = [x for x in nums if x == center]  # 值 = center的
        right  = [x for x in nums if x < center]  # 值 < center的

        # 3. 判断 第k大 所在部分
        if k <= len(left):   # 值大于center的个数，超过k个，说明k在左边
            return self.findKthLargest(left,k)  # class中自己调自己，用self.
        elif k <= len(left)+ len(mid): # 第k大的值就=center值，而且可能还有好几个相同值
            return center
        else:  # 在右边
            return self.findKthLargest(right, k-len(left)-len(mid))