45. 跳跃游戏 II

文章目录

• • 题目
  • 代码
  • 原理图
  • 原理解释

题目

贪心算法：45. 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置在下标 0。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在索引 i 处，你可以跳转到任意 (i + j) 处：

0 <= j <= nums[i] 且

i + j < n

返回到达 n - 1 的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n - 1。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]

输出: 2

解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。

从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]

输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104

0 <= nums[i] <= 1000

题目保证可以到达 n - 1

代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        //还没跳之前，只能站在位置0。
        int left=0,right=0;
        int min_jumps=0;
        while(right<nums.size()-1)//只要当前层还没覆盖到终点，就继续再跳一次。
        {
            int farthest=0;
            for(int i=left;i<=right;++i)//左右都是闭区间
            {
                farthest=max(farthest,i+nums[i]);//跳的最远距离下标
            }
            left=right+1; //更新新区间为左边为右+1
            right=farthest;//右边更新为最远距离的下标
            ++min_jumps;//最小跳数+1
        }
        return min_jumps;
    }
};

原理图

原理解释

提示：算法流程及解释在代码中已标注

方法1：

枚举所有的跳跃方案，找出跳跃最少的，跳跃次数就是连接的条数。

实现方式是DFS

方法2：

寻找根节点到叶子几点的最短距离

使用BFS+剪枝加速寻找的过程

使用left和right来确定当前跳跃次数下，你能够到达的区间范围。

还没跳之前，left、right、min_jumps只能站在位置0。

循环条件：只要当前层还没覆盖到终点，就继续再跳一次。