3487. 删除后的最大子数组元素和

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3487. 删除后的最大子数组元素和 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个整数数组 nums 。

你可以从数组 nums 中删除任意数量的元素，但不能将其变为空数组。执行删除操作后，选出 nums 中满足下述条件的一个子数组：

子数组中的所有元素互不相同。
最大化子数组的元素和。

返回子数组的最大元素和。

子数组是数组的一个连续、非空的元素序列。

题目示例

示例 1 :

java 复制代码

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：15
解释：
不删除任何元素，选中整个数组得到最大元素和。

示例 2 :

java 复制代码

输入：nums = [1,1,0,1,1]
输出：1
解释：
删除元素 nums[0] == 1、nums[1] == 1、nums[2] == 0 和 nums[3] == 1 。选中整个数组 [1] 得到最大元素和。

解题思路

问题理解：题目要求计算数组中所有不重复的非负数的和。如果数组中全是负数，则返回最大的负数。
核心思路 ：
- 使用一个HashSet来记录已经处理过的非负数，确保每个非负数只被累加一次。
- 遍历数组，对每个元素进行分类处理：
  - 如果是负数，更新当前最大的负数。
  - 如果是非负数且未被处理过（即set.add(x)返回true），则将其累加到sum中。
- 最后检查set是否为空：
  - 如果为空，说明数组中没有非负数，返回最大的负数。
  - 否则，返回非负数的累加和。
关键点 ：
- 利用HashSet的去重特性确保非负数只被累加一次。
- 通过mx变量动态维护最大的负数，以处理全为负数的情况。

题解代码

java 复制代码

class Solution {
    public int maxSum(int[] nums) {
        // 使用HashSet来记录已经处理过的非负数
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        // sum用于累加所有不重复的非负数
        int sum = 0;
        // mx用于记录最大的负数（如果所有数都是负数时使用）
        int mx = Integer.MIN_VALUE;
        
        // 遍历数组中的每个元素
        for(int x : nums){
            if(x < 0){
                // 如果是负数，更新最大的负数
                mx = Math.max(mx, x);
            } else if (set.add(x)){
                // 如果是非负数且未被处理过（set.add(x)返回true表示成功添加）
                // 则将其加入sum
                sum += x;
            }
        }
        // 如果set为空（说明所有数都是负数），返回最大的负数
        // 否则返回非负数的和
        return set.isEmpty() ? mx : sum;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度 ：
- 遍历数组的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。
- HashSet的插入操作set.add(x)的平均时间复杂度为O(1)。
- 因此，总的时间复杂度为O(n)。
空间复杂度 ：
- HashSet在最坏情况下需要存储所有非负数，因此空间复杂度为O(n)（例如所有数都是非负数且不重复时）。
- 其他变量（如sum、mx）占用常数空间，可以忽略。