【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 142. 环形链表 II | C++ 哈希表直觉解法

LeetCode 142. 环形链表 II

📌 题目描述

题目级别：中等

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

不允许修改链表。

示例 1:
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

💡 解法一：哈希表备忘录

想要找到"环的入口"，最直接的想法就是"留下脚印"。

我们在遍历链表的过程中，把路过的每一个节点的指针都记在哈希表（HashSet）里。

不断往前走，每走到一个新节点，都先去查一下表：

如果表中不存在，就把当前节点记录下来，继续往下走。
如果走到某个节点，发现它已经在哈希表里了 ！那么毫无疑问，这个节点就是我们绕了一圈后第一次重新踏足的地方，它就是环的入口节点！
如果一路走到 nullptr，说明这是一条直线，直接返回 null。

💻 C++ 代码实现 (哈希表法)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        // 使用 unordered_set 记录已经访问过的节点
        unordered_set<ListNode*> seen;
        
        while (head != nullptr)
        {
            // 如果当前节点已经被访问过，它就是环的入口
            if (seen.count(head)) return head;
            
            // 记录当前节点
            seen.insert(head);
            // 向后移动
            head = head->next;
        }

        // 走到了链表尽头，无环
        return nullptr;
    }
};

💡 解法二：Floyd 判环算法 (龟兔赛跑进阶)

这道题是考察数学推导的经典之作。我们可以用快慢指针分两阶段解决：

阶段 1：判断是否有环，并找到相遇点

定义快指针 fast (每次 2 步) 和慢指针 slow (每次 1 步)。如果它们在某处相遇了，说明一定有环。

阶段 2：寻找环的入口 (数学推导)

设起点到入口的距离为 xxx。

设入口到相遇点的距离为 yyy。

设相遇点到入口的剩余距离为 zzz。

slow 走了 x+yx + yx+y
fast 走了 x+y+n(y+z)x + y + n(y + z)x+y+n(y+z)
因为 fast 的速度是 slow 的两倍：
2(x+y)=x+y+n(y+z)2(x + y) = x + y + n(y + z)2(x+y)=x+y+n(y+z)
化简得到：
x=(n−1)(y+z)+zx = (n - 1)(y + z) + zx=(n−1)(y+z)+z
这个极其漂亮的公式告诉我们：起点到环入口的距离 xxx，刚好等于相遇点走到环入口的距离 zzz（再加上几圈闲逛）。

行动指南：

当两指针相遇后，我们把其中一个指针扔回起点 ，另一个留在相遇点。然后两人速度保持一致（都每次走 1 步）。当他们再次相遇时，相交的节点必定是环的入口！

💻 C++ 代码实现 (快慢指针最优解)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (!head || !head->next) return nullptr;

        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;

        // 阶段 1：快慢指针寻找相遇点
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;

            // 如果相遇了，进入阶段 2
            if (slow == fast) {
                // 将其中一个指针重置到头部
                ListNode *p1 = head;
                ListNode *p2 = slow;

                // 两人以相同速度前进，相遇点即为环入口
                while (p1 != p2) {
                    p1 = p1->next;
                    p2 = p2->next;
                }
                
                return p1;
            }
        }

        return nullptr;
    }
};