LeetCode热题100 乘积最大子数组

样例过了就是过了2026-04-29 8:12

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位整数。

请注意，一个只包含一个元素的数组的乘积是这个元素的值。

示例 1:

输入 : nums = $2,3,-2,4$
输出 : 6
解释: 子数组 $2,3$ 有最大乘积 6。

示例 2:

输入 : nums = $-2,0,-1$
输出 : 0
解释: 结果不能为 2, 因为 $-2,-1$ 不是子数组。

提示:

1<=nums.length<=2∗1041 <= nums.length <= 2 * 10^41<=nums.length<=2∗104

-10 <= nums $i$ <= 10

nums 的任何子数组的乘积都保证是一个 32-位整数

思路

前后缀秒了，我们用0将数组分成多个小数组，很明显答案要么是某个前缀，要么是某个后缀。

利用反证法，如果是中间部分，说明不能和左边的连接，那么左边的结果是负数，同理说明右边结果是负数，如果两边都是负数，那么是可以连接成正数的，与中间部分是答案相矛盾。

因此答案要么是某个前缀，要么是某个后缀。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int mx = INT_MIN;
        int pre = 0;
        int suf = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(pre == 0) pre = 1;
            pre *= nums[i];
            mx = max(mx, pre);
        }
        for(int i = n - 1; i; --i)
        {
            if(suf == 0) suf = 1;
            suf *= nums[i];
            mx = max(mx, suf);
        }
        return mx;
    }
};