LeetCode 30：Substring with Concatenation of All Words 题解（含 C 语言 uthash 实现）

题目描述与核心约束

给定字符串 s 和一个字符串数组 words，其中所有单词长度相同，返回所有起始下标，使得从该下标起、长度为 len(words) * len(word) 的子串，刚好是 words 中所有单词恰好一次、任意顺序的拼接。 $page:2$

关键约束：

所有 words[i] 长度相同。
答案子串长度恒定：totalLen = wordLen * wordsSize。 $page:2$

一、直观暴力思路：枚举起点 + 词频匹配

先从最容易想到的办法说起，有助于理解后面的优化。

预处理：
- wordLen = len(words[0])
- wordsSize = len(words)
- totalLen = wordLen * wordsSize
- 若 len(s) < totalLen，直接返回空。
用哈希表 need 统计每个单词需要出现的次数（处理重复单词）。 $page:2$

然后枚举每个可能的起点 i：

i 从 0 到 len(s) - totalLen：
- 取子串 sub = s[i .. i + totalLen)。
- 每 wordLen 切一块，一共 wordsSize 块：
  - 第 j 块对应 s[i + j * wordLen : i + (j + 1) * wordLen]。
- 用局部哈希表 seen 统计这些块的词频，如果中途遇到：
  - 某块不在 need 里，或
  - 某词出现次数超过 need，
    就判定起点 i 不合法。
- 否则 i 是一个有效起点。

问题：

每个起点都要重新统计 wordsSize 个单词，重复工作多，最坏复杂度接近 O((n - totalLen) * wordsSize)。

二、利用"固定单词长度"：按 offset 分组

题目给的一个非常重要的条件是：所有单词长度相同。 $page:2$

记：

wordLen = len(words[0])

那么任意合法起点 i 必须是按 wordLen 对齐的 ，也就是你从 i 开始每次走 wordLen 个字符，刚好可以切出 wordsSize 个完整单词。

于是我们可以按 wordLen 的余数将所有起点分成 wordLen 组：

offset = 0：考虑 i = 0, 0 + wordLen, 0 + 2*wordLen, ...
offset = 1：考虑 i = 1, 1 + wordLen, 1 + 2*wordLen, ...
...
offset = wordLen - 1。 $page:2$

每一组 offset 上，我们都只在「单词边界」的起点上滑动窗口，这样就不会出现截断单词的问题。

三、把字符串看成「单词数组」

在固定 offset 下，可以把字符串抽象成一个"单词数组"：

以 wordLen = 3, offset = 0 为例：

第 0 个单词：w0 = s[0 : 3]
第 1 个单词：w1 = s[3 : 6]
第 2 个单词：w2 = s[6 : 9]
...

在这个"单词数组"上，一个合法窗口就变成：长度为 wordsSize 的连续子数组 [k, k + wordsSize)，里面的单词组成一个满足词频约束的多重集合。

这正是一个经典的滑动窗口问题：

在一个数组上，找所有长度为 wordsSize 的连续区间，使得元素频率等于给定的 need 频率表。

只是这里的"元素"是长度为 wordLen 的子串。

四、滑动窗口（left/right）详细逻辑

现在只看一个 offset，假设已经有：

word_need：words 的词频哈希表。
在当前 offset 链上：
- left：窗口左边界（字符下标），初始为 offset。
- right：窗口右边界（字符下标），初始化为 offset，每次前进 wordLen。
- word_seen：当前窗口内的词频。
- count：当前窗口内的单词个数（等价于 (right - left) / wordLen）。

每一步：

如果 right + wordLen > s_len，说明再也取不到完整单词，结束当前 offset 的循环。
取当前单词：
text 复制代码
```
word = s[right : right + word_len]
```
查询它在 word_need 中的需求次数 need：
- 若 need == 0：
  - 说明这个 word 根本不在目标单词集合里；
  - 当前窗口内无论有啥都不可能组成合法答案；
  - 直接清空当前窗口：
    - 清空 word_seen
    - count = 0
    - left = right + wordLen
    - 然后继续下一轮（right 下一轮也会自增）。
- 若 need > 0：
  - 把 word 加入窗口：
    - word_seen[word]++
    - count++
如果加入后，word_seen[word] > need，说明当前 word 超额了：
- 从 left 开始不断丢单词，直到 word_seen[word] <= need：
  - left_word = s[left : left + word_len]
  - word_seen[left_word]--
  - count--
  - left += word_len
此时所有单词的出现次数都不超过需求；如果此时：
- count == wordsSize：
  - 当前窗口正好包含 wordsSize 个单词，且没有任何单词超额；
  - 说明 [left, right + wordLen) 就是一个合法窗口；
  - 记录答案：ans.push(left)。
  - 然后为了继续向右寻找下一个方案，从左边再丢掉一个单词：
    - left_word = s[left : left + wordLen]
    - word_seen[left_word]--
    - count--
    - left += word_len
最后：在循环结构中，每处理完当前 word 后，right 都会 += word_len，进入下一次迭代。

在整个 offset 上：

right 只往右走一次到底。
left 也只往右走且不回退。

所以每个 offset 的时间是 "单词数" 的线性级别，总体对所有 offset 是 O(s_len / wordLen * wordLen) = O(s_len)，再乘上每一步处理 word 的哈希代价 O(wordLen)，总复杂度近似可认为是 O(s_len * wordLen)。 $page:2$

五、时间与空间复杂度分析

时间复杂度：
- 构建 word_need：O(wordsSize * wordLen)。
- 对每个 offset，left/right 都只往前走，不回退，一共大约 s_len / wordLen 步。
- 有 wordLen 个 offset，所以整体 word 步长的遍历次数为 O(s_len)。
- 每步进行（长度为 wordLen 的）哈希比较和更新，所以整体时间可以写为 O(s_len * wordLen)。 $page:2$
空间复杂度：
- word_need 和 word_seen 的大小都与"不同 word 的数量"成正比，最坏为 O(wordsSize * wordLen)。

六、C + uthash 的实现要点

你给出的 C 代码是一份比较"工业级"的实现，这里提炼其中几个关键点。

1. 使用 uthash 存储词频

定义节点结构：

c 复制代码

struct word_node {
    char *word;      // 自己持有的字符串副本
    int   count;     // 当前计数
    UT_hash_handle hh;
};

几组辅助函数：

map_inc：计数 +1，如果不存在则新建节点、拷贝字符串。
map_dec：计数 -1，不删除节点（词频在窗口中会频繁增减）。
map_get：查询当前计数，不存在则返回 0。
map_free：释放整张哈希表，包括节点内部的字符串副本。

这里用的是 uthash 的一个重要特性：

HASH_FIND / HASH_ADD_KEYPTR 支持显式长度的 key，可以直接用 (s + i, word_len) 作为 key，而不需要额外构造临时字符串缓冲区。

同时，为了避免 hash 持有指向 s（或者栈上临时 buffer）的悬空指针，每个节点都维护一份自己的 malloc 字符串副本，再用这个副本作为哈希 key。

2. 主函数结构

函数签名：

c 复制代码

int* findSubstring(char* s, char** words, int wordsSize, int* returnSize);

主要步骤：

边界处理：
- s == NULL 或 words == NULL 或 wordsSize == 0，返回 NULL。
- word_len == 0 或 total_len > s_len，返回 NULL。
构建 word_need：（用 map_inc 累加）
预估答案长度上界，malloc 足够大小的 ans 数组。
外层循环 offset in [0 .. word_len-1]：
- 每个 offset 开始前，用 map_free(&word_seen) 清空窗口哈希。
- 维护 left = offset，count = 0。
- 内层循环 right 从 offset 开始，每次增 word_len：
  - word = s + right
  - need = map_get(word_need, word, word_len)
  - need == 0：
    - map_free(&word_seen) 重置窗口；
    - count = 0；
    - left = right + word_len；
    - continue；
  - 否则：
    - map_inc(&word_seen, word, word_len)；count++；
    - while map_get(word_seen, word, word_len) > need：
      - 从 left 开始 map_dec + left += word_len + count--；
    - 若 count == wordsSize：
      - 记录 ans[ans_size++] = left；
      - 将最左边单词 map_dec，left += word_len，count--。
遍历完所有 offset，释放 word_need 和 word_seen，返回 ans 和 returnSize。

代码结构大致如下（伪代码版）：

c 复制代码

int* findSubstring(char* s, char** words, int wordsSize, int* returnSize) {
    // ... 边界判断 ...

    build word_need;

    int *ans = malloc(max_ans * sizeof(int));
    int ans_size = 0;

    struct word_node *word_seen = NULL;

    for (int offset = 0; offset < word_len; offset++) {
        map_free(&word_seen);
        int left = offset;
        int count = 0;

        for (int right = offset; right + word_len <= s_len; right += word_len) {
            const char *word = s + right;
            int need = map_get(word_need, word, word_len);

            if (need == 0) {
                map_free(&word_seen);
                count = 0;
                left = right + word_len;
                continue;
            }

            map_inc(&word_seen, word, word_len);
            count++;

            while (map_get(word_seen, word, word_len) > need) {
                const char *left_word = s + left;
                map_dec(&word_seen, left_word, word_len);
                count--;
                left += word_len;
            }

            if (count == wordsSize) {
                ans[ans_size++] = left;
                const char *left_word = s + left;
                map_dec(&word_seen, left_word, word_len);
                count--;
                left += word_len;
            }
        }
    }

    map_free(&word_need);
    map_free(&word_seen);
    *returnSize = ans_size;
    return ans;
}

七、小结：从"暴力枚举"到"分组滑窗"的进化

整个思路的演进可以概括为三步：

暴力枚举起点 ：
- 每个起点取长度 totalLen 的子串，切成 wordsSize 段，做词频匹配。
利用固定 word 长度，按 offset 分组 ：
- 只在合法的单词边界起点上枚举，把问题映射到单词数组。
在单词数组上滑动窗口 ：
- 使用 left/right 和词频哈希表 word_seen，每次只增减一个单词的计数，避免重复统计整个窗口。

在工程实现上，C 语言版本配合 uthash 可以一边保持较高性能，一边让代码结构清晰、可维护。

如果你之后写博客，可以把这篇再按个人风格润色，比如：

加几张图解释 offset 分组和窗口滑动；
加一两个详细 trace（手动走一遍 s = "barfoofoobarthefoobarman" 的过程）；
对比一下"暴力版"和"滑动窗口版"的复杂度和关键差别。

这样就是一篇非常完整的题解了。