优选算法——字符串

💁‍♂️个人主页：进击的荆棘

👇作者其它专栏：

《数据结构与算法》《算法》《C++起始之路》

相关题解

1.最长公共前缀

算法思路一（两两比较）：

可以先找出前两个的最长公共前缀，然后拿这个最长公共前缀依次与后面的字符串比较，这样就可以找出所有字符串的最长公共前缀。

算法思路二（统一比较）：

题目要求多个字符串的公共前缀，可以逐位比较这些字符串，哪一位出现了不同，就在哪一位截止。

cpp 复制代码

//法一：两两比较
// class Solution {
// public:
//     string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
//         string ret;
//         ret=strs[0];
//         for(int i=1;i<strs.size();i++){
//             ret=Check(strs[i],ret);
//         }
//         return ret;
//     }
//     string Check(string& str,string& ret){
//         int i=0;
//         string cnt;
//         for(int j=0;j<str.size()&&j<ret.size();j++){
//             if(str[j]!=ret[j]) break;
//             cnt+=str[j];
//         }
//         return cnt;
//     }
// };
//法二：统一比较
class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        for(int i=0;i<strs[0].size();i++){
            char c=strs[0][i];
            for(int j=0;j<strs.size();j++){
                if(i==strs[j].size()||c!=strs[j][i])
                    return strs[0].substr(0,i);
            }
        }
        return strs[0];
    }
};

2.最长回文子串

算法思路（中心扩展）：

枚举每一个可能的子串非常费时，可以采用中心扩展。

对于一个子串来说，若它是回文串，并且长度大于2，那么将它首尾的两个字母去掉之后，它仍然是一个回文串。如此这样去除，一直除到长度小于等于2时，就有两种情况。长度为1时，自身与自身就构成回文；而长度为2的，就要判断这两个字符是否相等。

从这个性质可以反推出来，从回文串的中心开始，往左读和往右读也是一样的。那么，是否可以枚举回文串的中心呢？

从中心向两边扩展，若两边的字母相同，就可以继续扩展；若不相同，就停止扩展。这样只需一直for循环，就可以完成先前两层for循环的工作量。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int start=0,max_len=1;
        //从中心扩展
        for(int i=0;i<s.size()-1;i++){//依次枚举中点
            //当最长回文子串为奇数时
            int left=i-1,right=i+1;
            while(left>=0&&right<s.size()){
                if(s[left]==s[right]){
                    left--;
                    right++;
                }
                else break;
            }
            if(max_len<right-left-1){
                max_len=right-left-1;
                start=left+1;
            }
            //当最长回文子串为偶数时
            left=i,right=i+1;
            while(left>=0&&right<s.size()){
                if(s[left]==s[right]){
                    left--;
                    right++;
                }
                else break;
            }
            if(max_len<right-left-1){
                max_len=right-left-1;
                start=left+1;
            }
        }
        return s.substr(start,max_len);
    }
};

3.二进制求和

算法思路（模拟十进制的大数相加的过程）：

模拟十进制中的列竖式计算 两个数之和的过程。但是这里是二进制的求和，就不是逢十进一，而是逢二进一。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string ret;
        int i=a.size()-1,j=b.size()-1,t=0;
        while(i>=0||j>=0||t){
            if(i>=0) t+=a[i--]-'0';
            if(j>=0) t+=b[j--]-'0';

            ret+=t%2+'0';            
            //模拟进位
            t/=2;
        }
        reverse(ret.begin(),ret.end());
        return ret;
    }
};

4.字符串相乘

算法思路（无进位相乘然后相加，最后处理进位）：

整体思路就是模拟小学列竖式计算 两个数相乘的过程。但是为了书写代码的方便性，所以选择一种优化版本的，就是在**计算两数相乘的时候，先不考虑进位，等到所有结果计算完毕后，再去考虑进位。**如下图：

cpp 复制代码

//先算出每一位的值不进位，最后进位
class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int m=num1.size(),n=num2.size();
        string ret;
        vector<int> tmp(m+n-1);
        //逆置
        reverse(num1.begin(),num1.end());
        reverse(num2.begin(),num2.end());
        //算出每一位的值
        for(int i=0;i<num1.size();i++){
            for(int j=0;j<num2.size();j++){
                tmp[i+j]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
            }
        }
        //处理进位
        int t=0,i=0;
        while(i<m+n-1||t!=0){
            if(i<m+n-1) t+=tmp[i++];
            ret+=t%10+'0';
            t/=10;
        }
        //处理前导零
        while(ret.size()>1&ret.back()=='0') ret.pop_back();
        reverse(ret.begin(),ret.end());
        return ret;
    }
};