java 算法 LeetCode 编号 70 - 爬楼梯

[【计时开始 - 15分钟】](#【计时开始 - 15分钟】)

[7-12 分钟：编写 Java 代码](#7-12 分钟：编写 Java 代码)

[12-14 分钟：简单测试与代码审查](#12-14 分钟：简单测试与代码审查)

[14-15 分钟：最终检查](#14-15 分钟：最终检查)

【比赛结束】

[Java 版快闪赛的特点](#Java 版快闪赛的特点)

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【计时开始 - 15分钟】

0-2 分钟：理解题目，识别模式

同前，斐波那契数列变种。
F(n) = F(n-1) + F(n-2)，F(1)=1, F(2)=2。

2-7 分钟：设计 Java 实现思路

算法选择：动态规划，迭代法，O(1) 空间。
Java 工程落地考虑 ：
- 类和方法 ：LeetCode Java 题目通常要求在 Solution 类中实现 public int climbStairs(int n) 方法。
- 整数范围 ：n <= 45。int 在 Java 中是 32 位，范围足够。
- 变量：需要两个变量存储前两项的值。
- 循环：从 3 迭代到 n。
- 边界处理 ：n=1, n=2。
- 注释：使用 Javadoc 风格 (/** ... */)。

7-12 分钟：编写 Java 代码

class Solution {

/**

* @brief 计算爬 n 阶楼梯的总方法数。

* @param n 楼梯总阶数 (1 <= n <= 45)。

* @return 到达楼顶的不同方法数。

* @details

* 思路：该问题是经典的斐波那契数列变种。

* 到达第 i 阶的方法数，等于到达第 i-1 阶（再走1步）与到达第 i-2 阶（再走2步）的方法数之和。

* 令 F(i) 为到达第 i 阶的方法数。

* 递推关系：F(i) = F(i-1) + F(i-2)。

* 边界条件：

* F(1) = 1 (只可能走 1 步)

* F(2) = 2 (可能走 1+1 或 2)

* 采用动态规划（迭代法）实现，空间复杂度为 O(1)，时间复杂度为 O(n)。

* Java 的 int 类型足够存储 F(45) 的结果，因为 F(45) 约 1.8 x 10^9 < Integer.MAX_VALUE (约 2.1 x 10^9)。

public int climbStairs(int n) {

// 处理基本边界情况

if (n == 1) {

return 1;

}

if (n == 2) {

return 2;

}

// 使用 O(1) 空间复杂度的动态规划

// prev2 存储 F(i-2) 的值，prev1 存储 F(i-1) 的值

int prev2 = 1; // 对应 F(1)

int prev1 = 2; // 对应 F(2)

// 从第 3 阶开始迭代计算，直到第 n 阶

// 循环执行 n - 2 次

for (int i = 3; i <= n; i++) {

// 计算当前阶数的方法数

int currentWays = prev1 + prev2;

// 更新 prev2 和 prev1，为下一轮迭代做准备

prev2 = prev1; // 原来的 F(i-1) 变为下一轮的 F(i-2)

prev1 = currentWays; // 新计算出的 F(i) 变为下一轮的 F(i-1)

}

// 循环结束后，prev1 中存储的就是 F(n) 的值

return prev1;

}

12-14 分钟：简单测试与代码审查

示例 1：n = 2
- 直接返回 2。正确。
示例 2：n = 3
- prev2 = 1, prev1 = 2
- i = 3: currentWays = 2 + 1 = 3. prev2 = 2, prev1 = 3.
- 循环结束，返回 prev1 (3)。正确。
考虑 n=1：代码已处理。
代码风格：
- class Solution { public int climbStairs(int n) { ... } } 符合 Java 和 LeetCode 模板。
- 变量命名 prev2, prev1, currentWays 良好。
- 注释：使用 Javadoc 风格 (/** ... */)，包含 @brief, @param, @return, @details，这是 Java 开发的常用规范。
- for (int i = 3; i <= n; i++)：Java 风格的 for 循环。
工程落地：代码结构清晰，逻辑正确，注释规范，边界处理到位。

14-15 分钟：最终检查

代码逻辑正确，通过示例。
符合 Java 和 LeetCode 提交要求。
整数 int 足够。