LC 131 分割回文串：刚学回溯时，我连怎么切字符串都想不明白

不知道你有没有这种感觉。刚学回溯算法的时候，组合、子集这类数组题，照着模板套还能写个七七八八。一碰到字符串切割，直接懵圈。

我第一次刷这道题的时候，盯着屏幕盯了半小时，连 "第一刀该落在哪" 都没想明白。

题目说啥

其实题意特别简单。给你一个字符串，让你把它切成若干段子串，要求每一段都必须是回文串。最后返回所有合法的切割方案。

比如输入 "aab"，既可以切成 ["a","a","b"]，也可以切成 ["aa","b"]，这两种都是正确答案。

我是怎么想到回溯的

但凡题目说 "找出所有可能的方案"，第一反应就可以往回溯上靠。本质就是暴力枚举所有情况，不行就回头重来。

但切割问题最绕的地方，就是怎么表示 "当前切到哪了"。我一开始傻乎乎地想，难道要存所有切割点的位置？后来才突然开窍：这和组合题的 startIndex 根本就是一个道理啊。

我们用一个 start 变量表示当前这段子串的起始位置 ，然后从 start 开始往后遍历。每走到一个位置 i，就相当于在这里切一刀，看看 s[start..i] 是不是回文。如果是回文，就把这段放进当前路径，然后递归处理 i+1 开头的剩下的字符串。等递归回来，再把这段拿出来，继续往后试下一个切割点。

说白了，就是每次先确定一段回文前缀，剩下的部分交给递归去解决。等到 start 走到字符串末尾的时候，说明一整段都切完了，这就是一组合法方案。

判断回文就很直接了，双指针两头往中间夹，挨个比对字符就行。这个地方我一开始还踩过坑，左右边界搞错了，连着错了好几个用例。

javascript 复制代码

var partition = function(s) {
    const res = [];
    const path = [];
    const n = s.length;

    // 判断 s[left..right] 是不是回文串
    const isPalindrome = (left, right) => {
        while (left < right) {
            if (s[left] !== s[right]) return false;
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    };

    const backtrack = (start) => {
        // 切到末尾了，说明找到一组合法解，存起来
        if (start === n) {
            res.push([...path]);
            return;
        }

        // 从当前起点开始，挨个试切到 i 的位置行不行
        for (let i = start; i < n; i++) {
            // 不是回文？这刀切不了，跳过
            if (!isPalindrome(start, i)) continue;
            
            // 能切，把这段子串加入当前路径
            path.push(s.slice(start, i + 1));
            // 递归切剩下的后半段
            backtrack(i + 1);
            // 回溯，撤销这一刀，试试下一个位置
            path.pop();
        }
    };

    backtrack(0);
    return res;
};

你看，整个结构和组合题几乎一模一样。我当时最容易写错的就是终止条件，好几次写成 i === n 才收集结果，怎么调都不对。记住：是 start 走到头的时候，才说明一整段都切完了。

复杂度唠两句

时间复杂度大概是 O (n * 2^n)，最坏情况每个位置都能切，一共 2^(n-1) 种分割方式，每次判断回文要 O (n)。空间是 O (n)，主要是递归栈和路径数组的开销。

最后说两句

这道题我前前后后刷了三遍才彻底吃透。说穿了就是回溯模板的字符串切割版，核心就是用 startIndex 控制切割的起点。

给你们提几个我踩过的坑：

别把终止条件写错，是 start 等于字符串长度时收集结果，不是 i。
注意字符串索引和 slice 的左闭右开特性，别搞混边界。
判断回文的双指针别写反左右边界，不然很容易出现越界或者判断错误。

掌握了这道题，基本上所有字符串切割类的回溯题，你都能快速找到思路。

你刚学回溯的时候，是不是也在切割问题上卡过壳？或者你有更巧妙的写法？评论区聊聊呗，我每条都会看～如果觉得有帮助，点个赞让更多小伙伴看到呀。