【LeetCode 热题 100】移动零

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【LeetCode 热题 100】移动零

📝题目描述
💡提示信息
解法一：两次遍历法
解法二：双指针法
总结对比

📝题目描述

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序 。请注意，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

示例 1:

bash 复制代码

输入: nums = [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]

示例 2:

bash 复制代码

输入: nums = [0]
输出: [0]

进阶：你能尽量减少完成的操作次数吗？

💡提示信息

1 <= nums.length <= 10 4 10^4 104；
− 2 31 -2^{31} −231 <= nums $i$ <= 2 31 2^{31} 231 - 1

在处理数组类算法题时，"原地修改"往往是面试中的高频考点。

虽然题目看似简单，但如果深究起来，它其实考察了我们对数组操作效率的理解。今天，我将带大家深入剖析这道题的两种主流解法：两次遍历法和双指针交换法。

解法一：两次遍历法

这是最容易想到且符合题目要求的解法。、核心思想是：既然我们要把 0 扔到最后，那不如先把非 0 的数字按顺序排好，剩下的位置自然就是给 0 的。

算法思路

可以定义一个指针 j，用来记录当前"非零元素"应该存放的位置；
第一遍遍历（整理非零元素）：遍历数组，每当发现一个非零元素 nums $i$ ，就把它赋值给 nums $j$ ，然后 j 向后移动一位。这样遍历完后，数组的前 j 个位置就紧凑地排满了所有的非零元素；
第二遍遍历（补零）：此时，从索引 j 开始直到数组末尾的所有位置，原本要么是 0，要么是被我们移走的非零元素的旧位置。我们只需要把这些位置全部赋值为 0 即可；

Java代码实现如下

java 复制代码

class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {

        if(nums==null|| nums.length == 0){
            return;
        }

        int j = 0;  // 记录非零元素应该存放的位置
        
		// 第一次遍历：将所有非零元素按顺序移到数组前部
        for(int i = 0; i<nums.length; i++ ){
            if(nums[i]!=0){
                nums[j] = nums[i];
                j++;
            }
        }
		
		// 第二次遍历：将 j 之后的所有位置填充为 0
        while(j < nums.length){
        nums[j] = 0;
        j++;
    }
    }

    
}

提交代码，运行结果如下

复杂度分析

时间复杂度O(n) 。 虽然有两个循环，但它们不是嵌套的，而是顺序执行的。第一个循环遍历 n 次，第二个循环最多遍历 n 次，总体是线性的。
空间复杂度O(1) 。 我们只需要常数级别的额外空间来存储指针 j，完全符合原地操作的要求。

解法二：双指针法

题目中的进阶要求提到："尽量减少完成的操作次数"。上面的解法虽然好，但在处理全是非零元素的数组时，依然会进行大量的重复赋值操作。

双指针交换法利用"交换"的技巧，能在一次遍历中完成任务，且减少了不必要的写操作。

算法思路

我们定义两个指针：

左指针 left：指向下一个非零数应该去的地方，或者说是第一个 0 的位置；
右指针 right：指向当前处理到的元素，负责不断向右探索；
如果 nums $right$ 是 0，说明这个数不需要动，right 继续向右走；
如果 nums $right$ 不是 0，说明我们找到了一个需要移动的数。此时，我们将 nums $right$ 和 nums $left$ 进行交换，交换后，left 向右移动一位，准备接收下一个非零数。

Java代码实现如下

java 复制代码

class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {

        if(nums==null|| nums.length == 0){
            return;
        }

        int left = 0;  // 左指针，指向非零元素应该放置的位置

        // 右指针 right 负责遍历
        for(int right = 0; right<nums.length; right++ ){
            // 如果当前元素不为 0，则与 left 指针处的元素交换
            if(nums[right]!=0){
                swap(nums,right,left);
                left++;
            }
        }
        return;
    }

    // 辅助函数：交换数组中两个位置的元素
    private void swap(int[] nums, int right, int left){
    	if(right != left){  // 优化：如果是同一个位置，不需要交换
        	int temp = nums[right];
        	nums[right]=nums[left];
        	nums[left]=temp;
    	}
    }
}

最终可以实现如下效果：

如果数组全是非零数，left 和 right 会一起走，可以不交换，无副作用；如果遇到了 0，left 会停在 0 的位置，等待 right 找到后面的非零数来和它交换。这样既把非零数提到了前面，又把 0 换到了后面。
提交代码，运行结果如下

复杂度分析

时间复杂度O(n) 。只进行了一次遍历；
空间复杂度O(1) 。仅使用了常数空间；

双指针交换法只有当 left 和 right 指向不同元素且均为非零时才发生交换操作（交换涉及 3 次赋值）。如果数组中没有 0，该算法几乎没有额外的写操作。因此，双指针法在操作次数上通常更优。

总结对比

特性	两次遍历 (覆盖+补零)	双指针交换 (一次遍历)
核心逻辑	先覆盖非零数，再把剩余位置填 0	遇到非零数就和前面的 0 交换
遍历次数	2 次	1 次
时间复杂度	O(n)	O(n)
空间复杂度	O(1)	O(1)
代码复杂度	简单直观	需要理解指针交互