在"矩阵的乘法运算"中,我们已经知道,矩阵相乘的条件是第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数必须相等,而矩阵求幂相当于矩阵自身相乘,所以要求行数和列数相等,也就是说矩阵的求幂运算只对方阵有意义。
矩阵的求幂运算可以通过A^n的方式实现,需要注意的是要和用power(A,n)对每个元素求幂区分开来,后者可用于非方阵,在基数A和指数n都为标量的情况下,类似于计算A.^n。
在命令窗口输入以下程序:
Matlab
A1=[1,2;4,5];
A2=[4,5,6;7,8,9];
n=2
A3=A1^n
A4=power(A1,n)
A5=A1.^n
A6=power(A2,n)
A3 =
9 12
24 33
A4 =
1 4
16 25
A5 =
1 4
16 25
A6 =
16 25 36
49 64 81