LeetCode 209. 长度最小的子数组（Minimum Size Subarray Sum）

LeetCode 209. 长度最小的子数组（Minimum Size Subarray Sum）

✅ 难度：中等

✅ 考察点：滑动窗口 / 双指针 / 前缀和优化

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🔗 题目链接

👉 https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/

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📖 题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target。

找出 和 ≥ target 的 连续子数组 的 最小长度。

如果不存在，返回 0。

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示例

输入:
target = 7
nums = [2,3,1,2,4,3]

输出:
2

解释:
子数组 [4,3] 的和 ≥ 7，且长度最小

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💡 解题思路（滑动窗口）

核心思想

由于数组元素 全为正数 ，可以使用 双指针滑动窗口：

• 右指针 i 扩张窗口，累加 sum
• 当 sum ≥ target 时：
  • 更新最小长度
  • 左指针 j 收缩窗口
• 直到 sum < target

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为什么可以用滑动窗口？

✅ 关键性质：

• 所有数都是正数
• 扩大窗口 → sum 增大
• 缩小窗口 → sum 减小

因此不会出现"缩了又变大"的情况。

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✅ AC 代码（Java）

✅ 你的 AC 代码（简洁高效）

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        int sum = 0;
        int j = 0; // 左端点

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += nums[i];

            while (sum >= target) {
                res = Math.min(res, i - j + 1);
                sum -= nums[j];
                j++;
            }
        }

        return res == Integer.MAX_VALUE ? 0 : res;
    }
}

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⏱ 复杂度分析

项目	复杂度
时间复杂度	O(n)
空间复杂度	O(1)

✅ 每个元素最多被访问两次（一次进窗口，一次出窗口）

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⚠️ 注意事项（非常重要）

1️⃣ 必须使用 while，不能用 if

while (sum >= target)

❌ 错误：

if (sum >= target)

📌 因为可能多次收缩窗口

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2️⃣ 返回值的处理

return res == Integer.MAX_VALUE ? 0 : res;

✅ 防止无解情况

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3️⃣ 为什么不用前缀和 + 二分？

方法	时间复杂度
滑动窗口	O(n) ✅
前缀和 + 二分	O(n log n)

✅ 本题滑动窗口更优

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4️⃣ 数组必须为正（关键前提）

❌ 如果有负数：

• 滑动窗口不再适用
• 必须用前缀和 + 二分

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🧠 面试加分点

• 明确指出 正数数组 的前提
• 说明 为什么 while 不能换成 if
• 能推导 O(n) 时间复杂度
• 能现场手写出该模板

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🔁 滑动窗口通用模板（一维数组）

int left = 0;
for (int right = 0; right < n; right++) {
    sum += nums[right];
    while (sum >= target) {
        res = Math.min(res, right - left + 1);
        sum -= nums[left];
        left++;
    }
}

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✅ 总结一句话

本题是滑动窗口的经典入门题：右指针扩张，左指针收缩，O(n) 一次遍历完成。