98.验证二叉搜索树

剑挑星河月2026-06-06 12:04

题目描述

题解一(递归,设定上下边界)

思路

代码

java 复制代码

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        // 使用 Long 的最大最小值来初始化边界，防止测试用例中出现 Integer.MAX_VALUE 导致判断错误
        return isValid(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

    private boolean isValid(TreeNode node, long lower, long upper) {
        if (node == null) {
            return true;
        }
        
        // 如果当前节点的值不在允许的范围内，则不是二叉搜索树
        if (node.val <= lower || node.val >= upper) {
            return false;
        }
        
        // 递归检查左子树（上限改为当前节点的值）和右子树（下限改为当前节点的值）
        return isValid(node.left, lower, node.val) && isValid(node.right, node.val, upper);
    }
}

题解二(中序遍历)

思路

代码

java 复制代码

class Solution {
    // 记录前一个遍历到的节点的值，初始设为 Long.MIN_VALUE
    //把 pre 声明为类的成员变量时，所有的递归调用都在共享这同一个变量
    private long pre = Long.MIN_VALUE;

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        
        // 1. 访问左子树
        if (!isValidBST(root.left)) {
            return false;
        }
        
        // 2. 访问当前节点：如果当前节点的值小于等于前一个节点的值，说明破坏了递增性
        if (root.val <= pre) {
            return false;
        }
        pre = root.val; // 更新 pre 为当前节点的值
        
        // 3. 访问右子树
        return isValidBST(root.right);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)O(N)，其中 NNN 是二叉树的节点数。每个节点恰好被访问一次
空间复杂度：O(H)O(H)O(H)，其中 HHH 是二叉树的高度。最坏情况下（树退化成链表），递归调用栈的深度为 NNN；最好情况下（平衡二叉树），深度为 log⁡N\log NlogN