PTA团体程序设计天梯赛L1真题讲解L1-085-088

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• • [L1-085 试试手气](#L1-085 试试手气)
  • [L1-086 斯德哥尔摩火车上的题](#L1-086 斯德哥尔摩火车上的题)
  • [L1-087 机工士姆斯塔迪奥](#L1-087 机工士姆斯塔迪奥)
  • [L1-088 静静的推荐](#L1-088 静静的推荐)

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L1-085 试试手气

题目大意：给定6个骰子的初始朝上点数，每次摇骰子需满足两条规则：每个骰子的点数不能和自身之前出现过的任何点数重复；在满足第一条规则的前提下，每个骰子都取当前可行的最大点数。求第k次摇出的6个骰子的点数结果。

核心思路 ：

6个骰子的点数变化相互独立，可逐个单独计算。对于单个骰子，初始点数为第0次的状态，后续每次都从剩余未出现的点数中选择最大值，因此每个初始点数对应的后续序列是固定的：排除初始点数后，将1~6从大到小排列，依次对应第1、2、3、4、5次的结果。

例如初始点数为3时，排除3后剩余点数降序为6、5、4、2、1，对应第1次结果为6，第2次为5，第3次为4，以此类推。

正解代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int sz(int x,int y){
    int a1[]={1,6,5,4,3,2},a2[]={2,6,5,4,3,1},a3[]={3,6,5,4,2,1},
        a6[]={6,5,4,3,2,1},a5[]={5,6,4,3,2,1},a4[]={4,6,5,3,2,1};
    if(x==a1[0])return a1[y];
        else  if(x==a2[0])return a2[y];
        else  if(x==a3[0])return a3[y];
        else if(x==a4[0])return a4[y];
        else if(x==a5[0])return a5[y];
        else if(x==a6[0])return a6[y];
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    vector<int>b(6);
    for(int i=0;i<6;i++)cin>>b[i];
    int y;cin>>y;
    for(int i=0;i<6;i++){
        if(i!=5)cout<<sz(b[i],y)<<" ";
        else cout<<sz(b[i],y);
    }
    return 0;
}

代码实现要点：

• 预处理6种初始点数对应的结果数组，数组下标对应摇的次数，通过查表直接获取结果。
• 输入6个初始点数和次数k，遍历每个骰子查表，按格式输出结果。

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L1-086 斯德哥尔摩火车上的题

题目大意：给定两个数字字符串，按照指定算法处理字符串：从第二个字符开始遍历，若当前字符与前一个字符的奇偶性相同，则将两个字符中较大的字符拼接到结果字符串末尾。比较两个字符串的处理结果，相同则输出该结果，不同则分别输出两个结果。

核心思路 ：

封装独立的字符串处理函数，输入原始数字字符串，按规则生成结果字符串，再将两个输入字符串分别处理后对比输出即可。

由于数字字符的ASCII码奇偶性与对应数字的奇偶性一致（数字d的ASCII值为48+d，48为偶数，因此奇偶性与d相同），可直接对字符做取模运算判断奇偶；同时字符的ASCII大小顺序与数字大小顺序一致，直接使用max比较字符即可。

正解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string res(string s){
string ans;
    for (int i= 1; i < s.size(); i++) {
        if (s[i] % 2 == s[i-1] % 2) {
            ans += max(s[i], s[i-1]);
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;
    if(res(s1)==res(s2))cout<<res(s1);
    else cout<<res(s1)<<endl<<res(s2);
    return 0;
}

代码实现要点：

• 封装处理函数提升代码复用性，函数内从下标1开始遍历字符串。
• 逐位判断相邻两个字符的奇偶性，符合条件则拼接较大字符。
• 对比两个处理结果，按题目要求格式输出。

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L1-087 机工士姆斯塔迪奥

题目大意：给定n行m列的网格，共q次操作，每次操作标记一整行或一整列为危险区域。求最终安全格子的总数（安全格子指所在行和所在列均未被标记的格子）。

核心思路 ：

安全格子的数量计算公式为：未被标记的行数 × 未被标记的列数。

重复标记同一行/列不会产生额外效果，因此需要统计去重后的被标记行数与列数。未被标记行数 = 总行数n - 不同的被标记行数；未被标记列数 = 总列数m - 不同的被标记列数，二者相乘即为最终答案。

例如样例中5行5列，共标记2个不同行、1个不同列，安全格子数为 (5-2) × (5-1) = 12。

正解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+9;
bool a[2][N];
int main(){
    int n,m,q;
    cin>>n>>m>>q;
    while(q--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        if(l==0&&!a[0][r]){
            a[0][r]=1;
            n--;
        }
        if(l==1&&!a[1][r]){
            a[1][r]=1;
            m--;
        }
    }
    cout<<n*m;

    return 0; 
}

代码实现要点：

• 使用两个布尔数组分别记录行、列的标记状态，避免重复计数。
• 遍历所有操作，遇到未标记的行/列则打上标记，并将对应剩余行数/列数减1。
• 最终输出剩余行数与剩余列数的乘积。

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L1-088 静静的推荐

题目大意：从参赛学生中选拔推荐名单，规则如下：

1. 仅考虑天梯赛分数不低于175分的学生；
2. 共可推荐k批次，同一批次内学生成绩原则上严格递增；
3. 若学生天梯赛成绩与同批前一人相同，但PAT成绩达到企业面试分数线，则也可加入该批次。
   求最多可推荐的学生总人数。

核心思路 ：

为最大化推荐人数，采用最优分配策略：

• PAT达标学生：所有天梯赛≥175且PAT达标的学生均可被推荐。同分的PAT达标学生不受严格递增限制，可全部放入对应批次，不占用普通学生的批次名额。
• 普通学生（PAT未达标） ：每个分数的普通学生，最多每批次推荐1人，共k批次，因此每个分数最多推荐 min(该分数普通学生人数, k) 人。

总推荐人数 = 天梯赛≥175且PAT达标的人数 + 每个分数普通学生人数取min(人数, k)的总和。

正解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n,k,s,cnt=0,ans=0;
    cin>>n>>k>>s;
    map<int,int>mp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(x>=175){
            if(y>=90)cnt++;
            else mp[x]++;
        }
    }
    ans+=cnt;
    for(auto i:mp)ans+=min(i.second,k);
    
    cout<<ans;

    return 0;
}

代码实现要点：

• 遍历所有学生，筛选出天梯赛分数≥175的学生。
• 若学生PAT成绩达到输入的分数线s，直接计入达标总数；否则用map或数组统计每个分数的普通学生人数。
• 遍历所有分数的普通学生人数，累加min(人数, k)，再加上达标总数得到最终答案。