【DFS解决floodfill算法】岛屿数量

文章摘要：

题目要求在给定的二维矩阵中，统计由相邻陆地（'1'）组成的岛屿数量，其中相邻指水平或垂直方向相连。通过深度优先搜索（DFS）解决：遍历矩阵，每发现未被访问的陆地时标记为已访问并计数，然后递归搜索其四周相邻陆地。全局变量记录矩阵信息及访问状态，方向数组简化四向搜索。无需回溯或剪枝，当所有陆地访问完毕即返回岛屿总数。代码实现中，主函数初始化并遍历矩阵，DFS函数处理相邻陆地标记，确保每个岛屿只统计一次。

文章目录

一、题目解析
[二、算法原理 + 代码实现](#二、算法原理 + 代码实现)
- 全局变量
- [dfs 函数](#dfs 函数)
- - 函数头
  - 函数体
- 细节问题
- 代码实现

题目链接：200. 岛屿数量

一、题目解析

题目给我们一个由 1（陆地）和 0（水） 组成的的二维网格 grid，我们需要计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向 和/或竖直方向 上相邻的陆地连接形成。

示例1，题目给出的二维网格 grid 是：

1	1	1
1	1	1
1	1	0
0	0	0

那么岛屿只有一块：

`1`	`1`	`1`
`1`	`1`	`1`
`1`	`1`	0
0	0	0

示例2，题目给出的二维网格 grid：

1	1	0	0	0
1	1	0	0	0
0	0	1	0	0
0	0	0	1	1

则有三块岛屿：

`1`	`1`	0	0	0
`1`	`1`	0	0	0
0	0	`1`	0	0
0	0	0	`1`	`1`

二、算法原理 + 代码实现

题目的本质是在二维矩阵中搜索，因此我们可以：

遍历矩阵，当找到一个未被标记过的岛屿时就更新岛屿的数量并标记，
然后从这个位置开始向四周深度优先搜索相邻的未被标记过的陆地，直到搜索不到陆地为止。
当矩阵遍历完毕，返回所记录的岛屿的数量即可

全局变量

为了 dfs 函数递归方便，将矩阵 grid 改成全局变量；m 和 n 记录矩阵的大小；ret 用于记录岛屿的数量。

布尔类型的数组 visit 则用于标记已经发现的岛屿和陆地，防止重复计入；dx 和 dy 方向数组，用于访问指定位置的上下左右四个方向。

java 复制代码

char[][] grid;
int m, n, ret;
boolean[][] visit;
int[] dx = {0, 0, -1, 1};
int[] dy = {-1, 1, 0, 0};

dfs 函数

函数头

dfs 函数的任务是从指定位置出发，访问它的四个方向，因此函数的参数是 row 和 col，表示某位置的坐标。

java 复制代码

dfs(int row, int col);

函数体

我们在 dfs 函数体中要做的事情就是：从指定位置（坐标 $row, col$ ）出发，逐一访问该位置的上、下、左、右四个方向的位置，看看是否是未记录过的陆地，如果是，就继续递归深搜，否则不进行深搜。

具体就是循环四次然后计算出下一个位置的坐标，判断坐标是否合法，若合法，就进一步判断：

该坐标在 grid 矩阵中的值是否是 '1' ------ 该位置是陆地
该坐标的在 visit 中的值是否不等于 "true" ------ 该位置未被标记过

若以上两个条件都满足，就继续递归深搜。

细节问题

回溯

本题不需要回溯操作，我们标记一个岛屿之后不需要将其状态修改回去。

剪枝

由于解法是基于暴搜的，每一个节点都会被遍历到，因此不涉及到剪枝操作。

递归出口

当所有的岛屿都被遍历到并记录之后，就直接退出递归，无需手动设置递归出口。

代码实现

java 复制代码

class Solution {
	char[][] grid;
	int m, n, ret;
	boolean[][] visit;
	int[] dx = {0, 0, -1, 1};
	int[] dy = {-1, 1, 0, 0};

    public int numIslands(char[][] givenGrid) {
        grid = givenGrid; m = grid.length; n = grid[0].length;
        visit = new boolean[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == '1' && !visit[i][j]) {
                    // 找到未被标记过的岛屿，标记该岛屿并更新岛屿数量
                    visit[i][j] = true; ret++;
                    dfs(i, j); // 从该位置开始向四周寻找相邻的陆地
                }
            }
        }

        return ret;
    }

    private void dfs(int row, int col) {
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int x = row + dx[k], y = col + dy[k];
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n) {
                if (grid[x][y] == '1' && !visit[x][y]) {
                    // 找到未被标记过的相邻陆地
                    visit[x][y] = true;
                    dfs(x, y);
                }
            }
        }
    }
}

文章到这里就告一段落了，若有错误请尽管指出～

完