最大矩阵——单调栈

如竟没有火炬2026-06-09 22:04

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 matrix ，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

注意： 此题 matrix 输入格式为一维 01 字符串数组。

示例 1：

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输入：matrix = ["10100","10111","11111","10010"]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

思路：

我们首先计算出矩阵的每个元素的左边连续 1 的数量，使用二维数组oneHeight 记录，其中oneHeight $i$ $j$ 为矩阵第 i 行第 j 列元素的左边连续 1 的数量。

接下来是对84题柱状图中最大的矩形------单调栈的集大成者-CSDN博客的轻微进阶。对每一列都按84题处理，即求以当前列为底的最大矩形面积。遍历所有列后求得全局最大面积。

python 复制代码

from typing import List


class Solution:
    def maximalRectangle(self, matrix: List[str]) -> int:
        if len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
            return 0
        m,n=len(matrix),len(matrix[0])
        oneHeight = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == '1':
                    before=oneHeight[i][j - 1] if j > 0 else 0
                    oneHeight[i][j] = before + 1
        res=0
        for j in range(n):
            stack = []
            leftMin=[-1]*m
            rightMin=[m]*m
            for i in range(m):
                while stack and oneHeight[stack[-1]][j]> oneHeight[i][j]:
                    i1=stack.pop()
                    rightMin[i1]=i
                leftMin[i]=stack[-1] if stack else -1
                stack.append(i)
            for i in range(m):
                res=max(res,(rightMin[i]-leftMin[i]-1)*oneHeight[i][j])
        return res


print(Solution().maximalRectangle(["1"]))