在微积分发展的早期，曾经有一场关于无穷小是不是零的论战。其中反对微积分的一方提出了尖锐的问题，到底无穷小这个量是不是零。因为在涉及无穷小的计算过程中，作为加数或者减数的时候无穷小量被舍去，而作为除数的时候则被保留，这一点从逻辑的一致性上来说是不可接受的。而正统微积分解答这个问题的方法，是把无穷小作为极限为0的过程来理解。但是说实话，这个理解并不让人满意，直到今天也是一样的。
回到问题本身，争论的焦点在于无穷小所处的位置不同，就会被区别对待，让我们看一个例子，求函数，
的导数，这个过程众所周知，
可见引入极限之后，结果中
就可以被归因于是极限运算造成的0结果，这就避免了无穷小数量是不是0的问题，这也佐证了无穷小是一个过程这种理解。
但是，当我们考虑虚数单位，包括0阶和1阶甚至高阶虚数单位的时候，无穷小的问题仍然出现，而且此时不应当用极限运算来重定向其因果链，乘除无穷小和加减无穷小的区别对待在逻辑上仍然是不可接受的。
具体来说，我们使用虚数单位（或者其倒数）来表示无穷小，而不是其极限形式，因为我们知道，
其中
为虚数单位的阶数。这时候的0意味着周期，而-1意味着比周期少一个的数量，
阶虚数单位则意味着这个数量的
次方根，由于周期本身的大小是没有限制的，所以它相当于任意大小，包括无穷大和无穷小本身。那么它的
次方根作为虚数单位，显然也是无限数量（不被限制为具体数值），由此我们可以把先前的以极限为基础的动态形式，写成以
阶虚数单位为基础的静态形式，或者说把潜无穷形式写成实无穷形式，就可以得到，
其中，
至少是周期减去1的2次方根，也就是通常所说的虚数单位
。
结果写成，
此时并没有把
视为0，它体现出来的就是无穷小本身，也就是说不是0。那么在什么条件下，它才会被当作0处理？那就是在复数中一个纯虚数和一个实数被认为是相互投影为0的前提下，当然它本就是虚数单位。所以当我们把这个结果在实数范围内理解，就是
可见，无穷小是不是0的问题，本质上不是极限问题，而是0到底是什么意思的问题。但不管0是什么，无穷小都不是0。在复数前提下，无穷小意味着虚数到实数的投影为0，而根据定义，
这个导数的实际结果，在至少存在两个维数的一个维数中，若将两个维数都写在一起，其形式为，
或者说，再还原到维数结构之后，最后加上的部分，就是
阶无穷小本身，从来就不是0。而结果中构成这个无穷小的（后来加入的）0，指的是周期或者周期的重新开始。
为什么要这么做呢？这么做就把隐藏在涉及到无穷的运算中的微小存在揪了出来。而不是像用极限语言那样把它遮掩下去。而它被揪出来之后，某些问题的真正原因才能从数量上被感知到，而由此对世界的更深层次的理解，才能有的放矢的发生。
总结来说，无穷小是不是0，答案是，从来就不是0。但无穷小作为维数的分界点，已经开启更高或者更低的维数，而两个相继维数之间的投影为0，这才是它被当作0的原因。但不管是否不在一个维数上，都是一个数量的不同部分，而不能作为完整周期存在，这就是它在乘除运算中不能作为0处理的原因。所以说，这才是真正的0。投影为0是视而不见互不影响，而真正的0是周期的开始和结束。0也从来不是什么都没有，因为什么都没有的那个状态，无法被计数系统正确的表达。