复数

再论自然数全加和 - 质数螺旋及其生成程序这个图像被称为质数螺旋，其实是不恰当的。实际上是自然数（包括0）从中心开始，按照螺旋的方式排列，并将其中的质数用白色表示出来，而显示的结果，0和1以及其它合数保持黑色。具体来说，图片的中心点为0，中心点的右下角像素为1，从1开始向上为2，然后是3，然后转向左侧，0的正上方为4，再向前为5，然后转向下方，0的左侧为6，在向下为7，然后转向右方，0的正下方为8，这就完成了从0到8一共9个数的第一个周期。第二个周期从8的右下方开始，然后贴着第一个周期进行环绕，一直到8的下方24，完成第二个周期。所有周期的开始都

再论自然数全加和 - 质数螺旋下面考虑质数螺旋曾经以1开始绘制螺旋图，但是计算质数坐标的时候就出现困难。所以我们用0开始，并把它放在螺旋的中心。

再论自然数全加和-费马大定理的扩展回到问题本身，计算具体的数值，比如要求，假定系数是，显然和不同为整数。再扩展一些，假定，则为有理数（可比数），

再论自然数全加和 - 角度和三角函数的本质为了看懂三角函数的本质，我们把它缺少的虚数单位的幂次回填到函数上，也就是说，收集了所有的偶数次幂，收集了所有的奇数次幂。

再论自然数全加和 - 周期扩展的原理从，右侧表达的是顶层的单位1和底层的周期（）之间的关系，以及哥德巴赫猜想，可以意识到，这个比例中，分子总是1项，分母则从最开始的1项，变成2项，变成4项，变成8项，也就是说，分母的项数符合，

再论自然数全加和 - 质数的全乘积回到整数单位，能够符合作为单位并保证，实际上只有质数，这里的范围修改为，是因为对于1来说这种形式会导致发散。

再论自然数全加和 - 欧拉伽马常数此处具体算一下欧拉伽马常数是怎么得到的。在，中，和之间的1个单位，被平分成份，如果周期是，但这个平分的每一份都取边界值的倒数为结果。而在，

再论自然数全加和 - 欧拉伽马常数5重新定义关于的函数，代换得到，观察这个函数颠倒的图像，图像基本上是对称的，但也是倾斜的。因为当前求出的极值对应的对称轴是倾斜的，所以只能旋转整个函数的图像，而且在旋转之前不知道旋转中心在哪里，所以只能基于原点做全局旋转。观察方程，

再论自然数全加和 - 欧拉伽马常数3考虑外层积分上限为虚数单位的平方的情况，考虑完全用两个周期的情况，也就是积分上限都为，当的时候，从函数图像，

再论自然数全加和-质数的规律再说质数，根据虚数单位的定义，它是一个周期的描述，这个周期写做0，但实际上是任意数。假定虚数单位此处为正整数，那么0这个周期就可以是对应的正整数。因为虚数单位可取值为无限多，所以这个周期可取值也是无限多个。我们要求证明的是形如，

向量法-解一二阶电路的简捷方法复数的几种表示方法如下其中，Re是代表实轴，Im代表虚轴 Re又称为起始轴，从它开始旋转角度θ\thetaθ（称为辐角），逆时针为正，顺时针为负由第二和第三个式子可以引出欧拉公式，如下

四元数散度和旋度-7有了四元数，就自然会想到八元数，但是，这个写法太复杂了，还不如用虚数单位的幂次，单位的倍数直接用，更简单的方法就是直接写成向量，

四元数散度和旋度-2下面我们专注于麦克斯韦方程组，尝试找到散度和旋度后面的东西。已知麦克斯韦方程组的四个方程，前后两对各自合成为del算子对函数应用的形式，

四元数散度和旋度-3麦克斯韦方程组中电场磁场对时间的偏导数等于磁场电场的旋度这两个方程在特定的电磁过程中交替使用，就体现为电磁波的方程。我们知道电磁波是横波，也就是震动的方向垂直于其传播的方向。这里横波就对应于，

四元数散度和旋度-5两种垂直如图所示，其中的和指的是从x方向递增的倍数。所以，在虚数单位大小确定的时候，物理量对微小时间单位的变化量就对应于物理量对微小空间单位的变化量。可见，这里的时间实际上和空间没有本质的差别，因为时间的微小变化量和空间中长度的微小变化量的比值是一个纯数。回到麦克斯韦方程组，我们认为变化的电场引发了磁场，变化的磁场引发了电场，完全可以认为二者并无因果关系，只是同一种场在不同的纬度上体现出来的效果。在空间上体现为旋转和在时间上体现为随时而变化，只是同一个过程的两种视图。这也意味着，在这个前提下，是没有因果上

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【高中数学之复数】已知复数z的幅角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|?(2003高考数学全国卷，解答题首题，总第17题)已知复数z的幅角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|?2003高考数学全国卷，解答题首题，总第17题。

从三次方程到复平面：复数概念的奇妙演进（四）注：本文为 “复数 | 历史 / 演进” 相关文章合辑。因 csdn 篇幅限制分篇连载，此为第四篇。生料，不同的文章不同的点。

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对于相对速度的重新理解 - 2回到先前说的，先令真空光速为标准光速，光子的绝对速度范围，物质粒子的范围，这样的话，我们就可以根据和，把速度分成3个段，

费马大定理的“费马解法”费马大定理（Fermat’s Last Theorem），被证明之前称为费马猜想，指的是无自然数解。在讨论这些内容之前，先说一下自然数的定义。是因为这个定义上的差异，会造成结果上的大相径庭。