【算法日记 13】LeetCode 49. 字母异位词分组：哈希表的进阶“降维打击”

🚀【算法日记】LeetCode 49. 字母异位词分组：哈希表的进阶"降维打击"

📍 题目背景

今天咱们来手撕一道 LeetCode 上的经典中等难度大题，同时也是大厂面试中极高频的常客： $49. 字母异位词分组$ 。这道题不仅考察了我们对字符串的处理能力，更是对 哈希表 (Hash Map) 进阶运用的完美测验。

【题目描述】 给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。 字母异位词：由重新排列源单词的所有字母得到的一个新单词（即字母相同，但排列顺序不同）。

【示例】

输入: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]

输出: [["bat"], ["nat","tan"], ["ate","eat","tea"]]

✨ 核心破题逻辑：寻找"共有 DNA"

这道题最大的难点在于：计算机怎么知道 "eat" 和 "tea" 是同一伙人？

如果暴力去统计每个字符出现的次数然后对比，代码会写得非常冗长且容易出错。在这里，我们需要用到算法中极其优雅的"降维打击"思维：找它们的共有特征（DNA）！

既然"字母异位词"只是把相同的字母打乱了顺序，那么只要我们把它们重新按字母表顺序排好，它们不就长得一模一样了吗？

"eat" 排序后变成 "aet"
"tea" 排序后变成 "aet"
"bat" 排序后变成 "abt"

破题三步曲：

准备一个超级大抽屉柜（unordered_map）。
抽屉的标签（Key ）贴上排序后的词（比如 "aet"）。
抽屉里面（Value）放一个数组，把所有排序后等于这个标签的"原词"全扔进去！

遍历完整个数组后，把所有抽屉里的数组打包提取出来，就是我们要的最终答案！

💻 C++ 满分 AC 代码

这份代码极其精简，并且融入了 C++11 的 auto 特性，写起来非常丝滑。

复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        // 核心数据结构：Key 是排序后的字符串，Value 是原始字符串构成的数组
        unordered_map<string, vector<string>> mp;
        
        // 1. 遍历所有字符串
        // 🌟 细节优化：使用 const auto& 避免字符串的无意义拷贝，提升速度！
        for(const auto& str : strs) {
            string key = str; // 拿出一个字符串，复制一份当做钥匙
            
            // 2. 找到异位词的"共有DNA"：对钥匙进行排序
            sort(key.begin(), key.end());
            
            // 3. 把原始字符串塞进对应钥匙的抽屉里
            mp[key].push_back(str);
        }
        
        // 4. 把所有抽屉里的分组打包带走
        vector<vector<string>> res;
        for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it) {
            res.push_back(it->second); // it->second 就是装满异位词的 vector
        }
        
        return res;
    }
};

🔍 深度解析与避坑指南

1. 为什么用 `unordered_map` 而不是 `map`？

在 C++ 中，map 的底层是红黑树（有序），而 unordered_map 的底层是哈希表（无序）。既然题目要求"可以按任意顺序返回"，我们完全不需要对 Key 进行额外的排序，直接使用 unordered_map 可以获得 $O(1)$ 的超快查找速度！

2. 代码细节优化：`const auto&`

在 for(const auto& str : strs) 这一行中：

如果只写 auto str，每次循环都会把原字符串完整复制一遍，极度消耗性能。
加上 &（引用）直接操作原内存，加上 const（常量）保证不会意外修改原数据。这是大厂面试官非常看重的 C++ 编码好习惯！

3. 复杂度分析

时间复杂度： $O(N \\times K \\log K)$ 。其中 $N$ 是字符串数组的长度， $K$ 是数组中字符串的最大长度。遍历数组需要 $O(N)$ ，对每个字符串排序需要 $O(K \\log K)$ 。
空间复杂度： $O(N \\times K)$ 。我们需要用哈希表存储所有的字符串。

💡 总结： 这道题完美诠释了"数据预处理（排序） + 哈希表分组"的黄金组合。掌握了这个套路，以后遇到类似的"分类归纳"问题，都能做到秒杀！