力扣322-零钱兑换

tkevinjd2026-07-10 9:39

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

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输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

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输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

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输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

本质就是爬楼梯。在爬楼梯问题中，一次只能走1步，或者2步。在本题中，一次能走的步数实际上就是 coins 数组中的元素值

对于爬楼梯而言，想要到达第 i 层阶梯，要么从第 i-2 层阶梯到达，要么从第 i-1 层阶梯到达，因为你一次只能走1步或者2步。最终选择方案数最小的那个

现在一次走的步数是 coins 中的元素值，那么想要到达第 i 层阶梯，必须从第 i-coins[j] 层阶梯到达，其中 coins[j] 为 coins 数组中遍历的元素，选择到达第 i-coins[j] 层阶梯方案数最小的那个即可

java 复制代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1]; //因为最终要算 dp[amount]
        Arrays.fill(dp, amount + 1); //初始时，还不知道一次能走几层台阶，默认所有台阶都不可到达
        dp[0] = 0; //第0层除外，因为本身就在第0层

        for(int i = 1; i <= amount; i++) {
            for(int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if(i >= coins[j]) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}