一、拓扑基础定位
Zeta 变换器是同极性升降压 DC-DC 拓扑，与 SEPIC 互为对偶电路，和 Cuk 电路同属四阶 LC 升降压架构。 核心特征：
- 输入、输出电压极性完全相同；
- 输入电流断续，输出电流连续（与 SEPIC 恰好相反）；
- 依靠飞跨电容C1实现能量跨侧传输，单 MOS、单二极管功率架构；
- 电压传输关系与 SEPIC 一致：V0=VinD/(1-D)
| 器件 | 名称 | 作用 |
|---|---|---|
| Ci | 输入滤波电容 | 吸收输入侧断续尖峰电流，抑制输入母线纹波 |
| Q1 | MOS 主开关 | PWM 高频斩波，占空比D控制能量传输比例 |
| L1 | 输入电感 | MOS 导通时储存磁场能量；电流为断续三角波 |
| C1 | 飞跨耦合电容（核心） | 隔离输入 / 输出直流电位，传递交流能量；稳态直流电压等于Vo |
| D1 | 续流二极管 | MOS 关断时提供公共续流回路，释放、储能 |
| L2 | 输出电感 | 平滑输出电流，使输出电流全程连续，大幅降低输出纹波；、可耦合共磁芯（黑点为同名端） |
| Co | 输出滤波电容 | 小幅滤除剩余高频纹波，稳定负载电压，容量需求远小于 SEPIC |
二、工作前提：CCM 连续导通模式
一个开关周期TS分为两个模态：
- 导通阶段： Ton=D\cdot T_s（MOS 打开）
- 关断阶段：\(t_{off}=(1-D)\cdot T_s\)（MOS 关断） 稳态遵循电感伏秒平衡：一个周期内电感正向伏秒积 = 反向伏秒积，周期始末电感电流相等。
三、模态 1：MOS 管\(Q_1\)导通（Ton）
MOS 源漏近似短路，二极管\(D_1\)阳极被拉至地电位，D1 反向截止。 形成两条独立储能回路：
回路 1：输入侧给\(L_1\)充磁储能
路径：输入Vin
bm_8019S" style="display:none"> \(V{in} \to Q_1 \to L_1 \to\)功率地
- \(L_1\)两端电压 =\(V_{in}\)，电感电流\(i_{L1}\)线性上升，储存磁场能量；
- 输入电流仅在 MOS 导通时存在，关断时无输入电流，因此输入电流天然断续。
回路 2：飞跨电容\(C_1\)向输出侧供电储能
路径：\(C_1\)正极 \(\to Q_1 \to L_2 \to C_o+\)负载 \(\to C_1\)负极
- \(C_1\)释放上周期储存的电场能量；
- 电流流过\(L_2\)，\(i_{L2}\)线性上升，\(L_2\)储存磁场能量，同时直接给负载供电。
模态 1 总结
MOS 导通期间：输入电源给\(L_1\)充磁；飞跨电容\(C_1\)放电，给\(L_2\)与负载输送能量；二极管完全截止，输入输出能量通路隔离。
四、模态 2：MOS 管\(Q_1\)关断（\(t_{off}\)）
MOS 断开，电感电流无法突变，\(L_1、L_2\)感应反向电动势抬升节点电位，二极管\(D_1\)正向导通，形成两条释能回路：
回路 1：\(L_1\)释能，给飞跨电容\(C_1\)充电
路径：\(V_{in} \to L_1 \to C_1 \to D_1 \to\)地
- \(L_1\)释放模态 1 储存的磁场能量，\(i_{L1}\)线性下降；
- 电流流过\(C_1\)，为电容补充电荷，恢复稳态电压\(V_{C1}=V_o\)。
回路 2：\(L_2\)独立向负载续流供电
路径：\(L_2\)上端 \(\to C_o+\)负载 \(\to D_1 \to L_2\)下端
- \(L_2\)释放储存的磁场能量，\(i_{L2}\)缓慢线性下降；
- 全程维持负载供电，因此输出电流不会中断。
模态 2 总结
MOS 关断期间：输入电感\(L_1\)释放能量给飞跨电容补能；输出电感\(L_2\)持续向负载供电，保证输出电流连续。
五、CCM 电压传输公式推导（伏秒平衡）
1. 对输入电感\(L_1\)列伏秒平衡
- 导通电压：ton=D.Ts（MOS 打开）
- 关断电压：toff=(1-D).Ts（MOS 关闭）
Vin
bm_8656S" style="display:none"> \(V{in}\cdot D T_s + (V_{in}-V_{C1})(1-D)T_s = 0\)
化简得：\(\displaystyle V_{C1}=\frac{V_{in}}{1-D}\)
2. 对输出电感\(L_2\)列伏秒平衡
- 导通电压：\(V_{L2(on)}=V_{C1}-V_o\)
- 关断电压：\(V_{L2(off)}=-V_o\)
\((V_{C1}-V_o)DT_s - V_o(1-D)T_s = 0\)
3. 联立消去\(V_{C1}\)，得到核心传输公式
\(\boldsymbol{V_o = \frac{D}{1-D} \cdot V_{in}}\)
公式解读
-
无负号：输出与输入电压极性完全相同，无需负压转换；
-
升降压区间 toff
-
\(D<0.5\)：\(V_o<V_{in}\)，降压模式；
-
\(D>0.5\)：\(V_o>V_{in}\)，升压模式；
-
飞跨电容稳态直流电压\(\displaystyle V_{C1}=V_o\)，升压工况下电容耐压压力更大。四Zeta、SEPIC、Cuk 三者核心区别
| 拓扑 | 输入电流 | 输出电流 | 输出极性 | 飞跨电容电压 |
|---|---|---|---|---|
| Zeta（本图） | 断续 | 连续 | 同输入 | VC1=Vout |
| SEPIC（上一张图） | 连续 | 断续 | 同输入 | VC1=Vin |
| Cuk（第一张图） | 连续 | 连续 | 反输入 | VC1=Vin+Vout |
Zeta 独有优势
- 输出电流全程连续，输出纹波极小，输出滤波电容\(C_o\)容量需求低；
- 输出侧电感抑制脉冲电流，EMI 噪声在输出端表现更优，适合对负载纹波敏感场景；
- 输入输出同极性，无需负压转换电路。
Zeta 短板
- 输入电感电流断续，输入侧尖峰电流大，\(C_i\)需要更大容量、更高纹波电流耐受；
- 飞跨电容直流电压等于输出电压，升压工况下电容耐压要求更高；
- 四阶 LC 拓扑，环路补偿设计复杂度高。
五、耦合电感设计（图中黑点同名端）
\(L_1、L_2\)可绕制在同一磁芯：
- 合理匹配同名端，抵消交流纹波磁通，减小磁芯体积；
- 可降低输出电流纹波，进一步减小\(C_o\)容值。
六、典型应用场景
- 低输出纹波升降压电源：精密传感器、音频模拟电路；
- 宽压车载供电、锂电池便携式设备；
- 对输出噪声要求严格，不允许负压输出的中小功率电源。
七、电容选型关键要点
- 输入电容\(C_i\)：输入电流断续，纹波电流大，需低 ESR MLCC + 电解并联；耐压\(1.2\sim1.5V_{in(max)}\)。
- 飞跨电容\(C_1\)：承受高频大交流电流，优先高压 X7R 陶瓷 / 薄膜电容；耐压裕量\(1.5(V_{in(max)}+V_{out})\)。
- 输出电容\(C_o\)：输出电流连续，纹波很小，仅需小容量陶瓷旁路即可。