A.每日一题：3020. 子集中元素的最大数量

CoderYanger2026-07-19 14:40

题目链接：3020. 子集中元素的最大数量（中等）

算法原理：

解法：哈希表

56ms击败84.73%

时间复杂度O(N)

整体思路：将所有数扔进哈希表，然后逐一遍历，看这个数出现了几次，如果出现1次，就让 mx 和 1 更新最大值，否则就继续探寻

这里的探寻的意思：如果这个数是 2，那么就看 4是否存在：

①如果不存在：退出探寻

②如果存在：更新 mx

如果 4 只出现 1 次，不再探寻了，因为无法保证两边对称

如果 4 出现≥ 2 次，继续探寻

这里更新的时候，注意这里的幂数是2的 k 次幂，因此取值的时候，需要套两层 Math.pow()

这个数就可以表示为：Math.pow(key,Math.pow(2,k))，我们后续更新 mx 的时候就可以通过 k 来更新

拿 $2 , 4 , 16, 4 , 2$ 为例，表示为 $2¹ , 2² , 2⁴ , 2² , 2¹$ 这里 k 最大为 3，那么长度就是 2 × 3 -1 = 5，因此更新的长度表示为 2 × k + 1

特殊情况处理：当 key 为 1 时，1¹ = 1、1² = 1、1⁴ = 1......

因此这个时候只需要统计 1 的个数 n 即可：

n 为奇数，mx = max(mx,n)

n 为偶数，mx = max(mx,n-1)

细节：使用 Math.pow() 时，要注意精度转换，将 double 强制转换成 int

Java代码：

java 复制代码

class Solution {
    //3020. 子集中元素的最大数量
    public int maximumLength(int[] nums) {
        if(nums.length==0) return 0;
        Map<Integer,Integer> hash=new HashMap<>();
        for(int x:nums) hash.merge(x,1,Integer::sum);
        int mx=1;
        for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:hash.entrySet()){
            int key=entry.getKey();
            int val=entry.getValue();
            //特殊处理：1
            if(key==1){
                int n=hash.get(1);
                if(n%2==1) mx=Math.max(mx,n);
                else mx=Math.max(mx,n-1);
                continue;
            }
            if(val==1){
                mx=Math.max(mx,1);
                continue;
            }
            int k=1;
            while(hash.containsKey((int)Math.pow(key,Math.pow(2,k)))){
                mx=Math.max(mx,2*k+1);
                if(hash.get((int)Math.pow(key,Math.pow(2,k)))==1) break;
                k++;
            }
        }
        return mx;
    }
}