leetcode 73矩阵置0

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class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();  //行数
        int n = matrix[0].size(); //列数
        vector<int>row(m),col(n);
        for(int i = 0;i<m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = col[j] = 1;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(row[i]==1 || col[j]==1){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
    }
};

这段代码解决的是"矩阵置零"问题：只要某个位置原本是 0，就把它所在的整行和整列全部变成 0。

比如：

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matrix = {
    {1, 1, 1},
    {1, 0, 1},
    {1, 1, 1}
};

中间的 matrix[1][1] = 0，所以第 1 行和第 1 列都要置零，最后变成：

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{
    {1, 0, 1},
    {0, 0, 0},
    {1, 0, 1}
}

代码先获取矩阵的行数和列数：

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int m = matrix.size();      // 行数
int n = matrix[0].size();   // 列数

然后创建两个辅助数组：

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vector<int> row(m), col(n);

它们初始都是 0。可以理解为：

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row[i] = 1  → 第 i 行需要全部置零
col[j] = 1  → 第 j 列需要全部置零

接着第一次遍历矩阵：

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for(int i = 0; i < m; i++){
    for(int j = 0; j < n; j++){
        if(matrix[i][j] == 0){
            row[i] = col[j] = 1;
        }
    }
}

如果发现：

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matrix[i][j] == 0

那么就记录：

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row[i] = 1;
col[j] = 1;

例如：

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matrix[1][1] == 0;

那么：

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row = [0,1,0]
col = [0,1,0]

表示：

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第 1 行需要变成 0
第 1 列需要变成 0

然后第二次遍历：

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for(int i = 0; i < m; i++){
    for(int j = 0; j < n; j++){
        if(row[i] == 1 || col[j] == 1){
            matrix[i][j] = 0;
        }
    }
}

只要当前位置满足：

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row[i] == 1

说明这一整行应该置零；

或者：

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col[j] == 1

说明这一整列应该置零。

因此：

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if(row[i] == 1 || col[j] == 1)

使用的是 ||，也就是**"行需要置零或者列需要置零，只要满足一个条件就置零。"**

你可以把整道题直接记成：

第一遍不修改矩阵，只记录哪些行、哪些列出现了 0；第二遍根据记录，把对应行和列全部置 0。

这里之所以不能第一遍发现 0 就直接把整行整列改成 0，是因为新改出来的 0 会影响后续判断。例如原来：

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1 1 1
1 0 1
1 1 1

如果边遍历边改，可能把"后来产生的 0"误认为是"原来就存在的 0"，导致更多行列错误地被置零。

所以这个算法最关键的思想就是：

先记录，再修改。

时间复杂度是：

\ $O(mn) \\$

因为矩阵遍历了两遍；额外空间是：

\ $O(m+n) \\$

因为使用了 row 和 col 两个辅助数组。