LeetCode hot100——缺失的第一个正数

土司大王2026-09-03 12:32

题目

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

复制代码

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：

复制代码

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

复制代码

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

提示：

1 <= nums.length <= 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

题解

复制代码

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // nums[i] 在 [1,n]，并且 nums[i] 没有在正确位置上，就交换
            while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                int temp = nums[nums[i] - 1];
                nums[nums[i] - 1] = nums[i];
                nums[i] = temp;
            }
        }
        // 查找第一个不满足 nums[i] = i+1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }
        // 1~n全部存在
        return n + 1;
    }
}

思路

要求：时间 O(n)，空间 O(1)

对于长度为 n 的数组，答案一定落在 $1,n+1$ 之间。

如果 1~n全部出现，答案就是 n+1
否则答案就是 1~n 中第一个没出现的数

我们把数值 x 放到下标 x‑1 的位置上。例如数字1放到索引0，数字2放到索引1。最后遍历数组，第一个不满足 nums[i] == i+1 的位置，i+1就是答案。